1. 难度:中等 | |
复数=( ) A.1 B.-1 C.i D.-i |
2. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则( ) A.A⊊B B.B⊊A C.A=B D.A∩B=∅ |
3. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前5项和S5=( ) A.7 B.15 C.20 D.25 |
4. 难度:中等 | |
设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且⊥,∥,则|+|=( ) A. B. C. D.10 |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为( ) A. B.4 C. D.6 |
7. 难度:中等 | |
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B.3π C. D.6π |
8. 难度:中等 | |
已知两条直线l1:y=m 和 l2:y=(m>0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2 与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,的最小值为( ) A.16 B.8 C.8 D.4 |
9. 难度:中等 | |
函数的定义域是 .(用区间表示) |
10. 难度:中等 | |
()6的二项展开式中的常数项为 (用数字作答). |
11. 难度:中等 | |
如图,程序框图(算法流程图)的输出结果是 . |
12. 难度:中等 | |
已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)= . |
13. 难度:中等 | |
若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |
在极坐标中,直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为 . |
15. 难度:中等 | |
(选修4-1:几何证明选讲) 如图,点D在⊙O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交⊙O于点C,则CD的最大值为 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x-1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[]上的最大值和最小值. |
17. 难度:中等 | |
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边, (1)求A; (2)若a=2,△ABC的面积为;求b,c. |
18. 难度:中等 | |||||||||||
某商店试销某种商品20天,获得如下数据:
(Ⅰ)求当天商品不进货的概率; (Ⅱ)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列和数学期望. |
19. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明:PA⊥BD; (Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值. |
20. 难度:中等 | |
设 (1)若f(x)在上存在单调递增区间,求a的取值范围. (2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]的最小值为,求f(x)在该区间上的最大值. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}、{bn}满足:. (1)求b1,b2,b3,b4; (2)求数列{bn}的通项公式; (3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,求实数a为何值时4aSn<bn恒成立. |