1. 难度:中等 | |
若ac>0且bc<0,直线ax+by+c=0不通过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
经过点A(1,2),并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 |
3. 难度:中等 | |
经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为( ) A.x+2y-6=0 B.2x+y-6=0 C.x-2y+7=0 D.x-2y-7=0 |
4. 难度:中等 | |
方程y=a|x|和y=x+a(a>0)所确定的曲线有两个交点,则a的取值范围是( ) A.a>1 B.0<a<1 C.∅ D.0<a<1或a>1 |
5. 难度:中等 | |
将直线l沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移3个单位,又回到了原来的位置,则l的斜率是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
方程|x|-1=所表示的曲线是( ) A.一个圆 B.两个圆 C.半个圆 D.两个半圆 |
7. 难度:中等 | |
与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程是( ) A.x2+y2-8x+10y+40=0 B.x2+y2-8x+10y+20=0 C.x2+y2+8x-10y+40=0 D.x2+y2+8x-10y+20=0 |
8. 难度:中等 | |
直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( ) A. B.-1<b≤1或 C. D. |
9. 难度:中等 | |
若实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=142,则x2+y2的最小值为( ) A.2 B.1 C. D. |
10. 难度:中等 | |
过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有( ) A.16条 B.17条 C.32条 D.34条 |
11. 难度:中等 | |
若点(1,1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d,则d的最大值是 . |
12. 难度:中等 | |
若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离为1,则半径r的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
如右图所示,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是 . |
14. 难度:中等 | |
已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点A(3,2),B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:4x+by+1=0与直线l1平行,a+b等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足,若是使得ax-y取得最小值的可行解,则实数a的取值范围为 . |
16. 难度:中等 | |
如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0.那么当圆面积最大时,圆心为 . |
17. 难度:中等 | |
若过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值. (1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直; (2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等. |
19. 难度:中等 | |
过点P(2,1)作直线l分别交x,y正半轴于A,B两点. (1)当△AOB面积最小时,求直线l的方程; (2)当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. |
20. 难度:中等 | |
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N为侧棱PC上的两个三等分点. ①求证:AN∥平面MBD; ②求二面角M-BD-C的余弦值. |
22. 难度:中等 | |
已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程. |