1. 难度:中等 | |
下列各项中,不可以组成集合的是( ) A.所有的正数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数 |
2. 难度:中等 | |
已知集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2},则A∩B=( ) A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{-2,0,1,2} |
3. 难度:中等 | |
若全集U={0,1,2,3}且∁UA={2},则集合A的真子集共有( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
5. 难度:中等 | |
下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( ) A.y=|x| B.y=3- C.y= D.y=-x2+4 |
6. 难度:中等 | |
已知y=x2+2(a-2)+5在(4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是( ) A.a≤-2 B.a≥-2 C.a≤-6 D.a≥-6 |
7. 难度:中等 | |
下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( ) A.f(x)=|x| B.f (x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=- |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,则f(f(3))=( ) A. B.3 C. D. |
9. 难度:中等 | |
下列各图形不是函数的图象的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若偶函数f(x)在(-∞,-1)上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A.f(-)<f(-1)<f(-2) B.f(-1)<f(-)<f(2) C.f(2)<f(-1)<f(-) D.f(2)<f(-)<f(-1) |
11. 难度:中等 | |
若集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},则A∪B= . |
12. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是 . |
13. 难度:中等 | |
函数y=x2-4x+6当x∈[1,4]时,函数的值域为 . |
14. 难度:中等 | |
若集合,则M∩N= . |
15. 难度:中等 | |
以下说法中正确的是 . (1){x|x2-x+1=0,x∈R}是空集 (2)任何一个集合必有两个子集 (3)x2+1=2x的解可表示为{1,1}; (4)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合. |
16. 难度:中等 | |
已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求实数a的值. |
17. 难度:中等 | |
计算:. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x+ (1)判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)用定义证明f(x)在(0,1)和是减函数. |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式. |
20. 难度:中等 | |
某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车,已知两地的销售利润(单位:万元)与销售量(单位:辆)之间的关系分别为y1=5.06t-0.15t2和y2=2t,其中t为销售量(t∈N).公司计划在这两地共销售15辆汽车. (1)设甲地销售量为x,试写出公司能获得的总利润y与x之间的函数关系; (2)求公司能获得的最大利润. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-2ax,求f(x)在区间[-1,1]上的最小值g(a). |