1. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,4,5},则集合CU(A∩B)=( ) A.{3} B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5} |
2. 难度:中等 | |
下列四组函数中表示同一个函数的是( ) A.f(x)=|x|与 B.f(x)=x与g(x)=1 C.f(x)=x与 D.与 |
3. 难度:中等 | |
集合A={x|y=},B={y|y=x2+2},则A∩B等于( ) A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.[1,+∞) D.[2,+∞) |
4. 难度:中等 | |
已知y=f(x),x∈(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),则F(x)是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 |
5. 难度:中等 | |
函数,则其定义域为( ) A.{x|x≤-1或x≥2} B.{x|-1≤x≤2} C.{x|x≤-1或x≥2,且x≠-2} D.{x|x<-2或x≥1} |
6. 难度:中等 | |
( ) A.(-∞,2] B.(0,+∞) C.[2,+∞) D.[0,2] |
7. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪∁RB=R,则实数a的取值范围是( ) A.a≤2 B.a<1 C.a≥2 D.a>2 |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是( ) A.[-3,+∞) B.[3,+∞) C.(-∞,5] D.(-∞,-3] |
9. 难度:中等 | |
若f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,且在[0,2]上单调递减,若f(m)+f(2m-1)<0,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
函数的图象不可能是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
设⊕是R上的一个运算,A是V的非空子集,若对任意a,b∈A,有a⊕b∈A,则称A对运算⊕封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( ) A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集 |
12. 难度:中等 | |
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( ) A.{S}=1且{T}=0 B.{S}=1且{T}=1 C.{S}=2且{T}=2 D.{S}=2且{T}=3 |
13. 难度:中等 | |
已知集合A⊆{2,3,9}且A中至少有一个奇数,则这样的集合有 个. |
14. 难度:中等 | |
集合A={a-2,2a2+5a,12}且-3∈A,则a= . |
15. 难度:中等 | |
已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},若P∩Q=∅,则实数k的取值范围为 . |
16. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x3+x2+1,则f(x)= . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=g(x)+2,x∈[-3,3],且g(x)满足g(-x)=-g(x),若f(x)的最大值、最小值分别为M、N,则M+N= . |
18. 难度:中等 | |
已知集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的(A,B)对的个数为 . |
19. 难度:中等 | |
已知集合A={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x+3≥0}. (1)求A∩B; (2)求CR(A∩B). |
20. 难度:中等 | |
(1)画出函数y=|x|(x-4)的图象; (2)利用图象回答:当k为何值时,方程|x|•(x-4)=k有一解?有两解?有三解? |
21. 难度:中等 | |
已知函数, (1)判断函数的奇偶性; (2)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明. |
22. 难度:中等 | |
某品牌茶壶的原售价为80元/个,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只购买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;…,一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个;乙店一律按原价的75%销售.现某茶社要购买这种茶壶x个,如果全部在甲店购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙店购买,则所需金额为y2元. (1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少? |
23. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R. (1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式; (2)当a=2时,求f(x)在区间[1,3]上的最值; (3)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示). |