1. 难度:中等 | |
设集合,则A∪B=( ) A.{x|-1≤x<2} B. C.{x|x<2} D.{x|1≤x<2} |
2. 难度:中等 | |
复数等于( ) A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,与函数有相同定义域的是( ) A.f(x)=ln B. C.f(x)=x3 D.f(x)=ex |
4. 难度:中等 | |
已知||=2,||=3,向量与的夹角为150°,则与方向的投影为( ) A.- B.-1 C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=( ) A.64 B.81 C.128 D.243 |
6. 难度:中等 | |
设f(x)=3x-x2,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是( ) A.[0,1] B.[1,2] C.[-2,-1] D.[-1,0] |
7. 难度:中等 | |
下列函数中,周期为π,且在上为减函数的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知,函数y=f(x+φ)的图象关于直线x=0对称,则φ的值可以是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,则a7=( ) A.12 B.13 C.14 D.15 |
10. 难度:中等 | |
已知向量=(4,6),=(3,5),且⊥,∥,则向量=( ) A.(-, ) B.(-, ) C.( ,- ) D.( ,-) |
11. 难度:中等 | |
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( ) A.80 B.30 C.26 D.16 |
12. 难度:中等 | |
偶函数f(x)满足f(1-x)=f(x+1),且x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=,在x∈[0,3]上解的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
13. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位. |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,若,则角B的值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知||=1,||=2,||=2,则||= . |
16. 难度:中等 | |
设等比数列{an}的前n和为Sn,若S3=2,S6=18,则= . |
17. 难度:中等 | |
(北京卷文15)已知函数f(x)=2cos2x+sin2x (Ⅰ)求f()的值; (Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值. |
18. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上. (1)a2,a3. (2)数列{an}的通项公式. |
19. 难度:中等 | |
设有两个命题,p:关于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0};q:函数y=lg(x2-x+a)的定义域为R,如果p∨q为真命题,为p∧q假命题,求实数a的范围. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=3,an+1=2an-1(n≥1) (1)设bn=an-1(n=1,2,3…),求证:数列{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}、{bn}满足a1=1,a2=3,,bn=an+1-an. (1)求数列{bn},{an}的通项公式; (2)数列{cn}满足cn=bn•log2(an+1)(n∈N*),求Sn=c1+c2+…+cn. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+a2(a>0)的单调递减区间是(1,2),且满足f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)对任意m∈(0,2],关于x的不等式f(x)<m3-mlnm-mt+3在x∈[2,+∞) 上有解,求实数t的取值范围. |
23. 难度:中等 | |
已知点(1,)是函数f(x)=ax(a>0),且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2). (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若数列{}前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少? |