1. 难度:中等 | |
直线2x-y+3=0的倾斜角所在的区间是( ) A.(0,) B.(,) C.(,) D.(,π) |
2. 难度:中等 | |
设函数若f(x)是奇函数,则g(2)的值是( ) A. B.-4 C. D.4 |
3. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a8+a11=30,那么S13值的是( ) A.130 B.65 C.70 D.以上都不对 |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,在(0,+∞)上为减函数的是( ) A.f(x)=3x B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
设平面向量=(1,2),=(-2,y),若∥,则|3+|等于( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是( ) A.x-y-3=0 B.2x+y-3=0 C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0 |
7. 难度:中等 | |
设a>0,b>0,若是4a与2b的等比中项,则的最小值为( ) A.2 B.8 C.9 D.10 |
8. 难度:中等 | |
已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆半径为1,则该几何体体积为 ( ) A.24- B.24- C.24-π D.24- |
9. 难度:中等 | |
已知a,b,c为直线,γ为平面,给出下列例题: ①若a∥b,b∥c,则a∥c ②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c ③若a∥γ,b∥γ,则a⊥b ④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b 其中真命题的序号是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ |
10. 难度:中等 | |
已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( ) A.[e,4] B.[1,4] C.(4,+∞) D.(-∞,1] |
11. 难度:中等 | |
已知函数y=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|φ|<,则( ) A.A=4 B.ω=1 C. D.B=4 |
12. 难度:中等 | |
若b>a>3,f(x)=,则下列各结论中正确的是( ) A. B. C.f()<f()<f(a) D.f(b)<f()<f() |
13. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足,则的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |
若直线l:x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0,则直线l在两坐标轴上的截距之和为 . |
15. 难度:中等 | |
某厂有形状为直角梯形的边角料,现从中截取矩形铁片(如图示),当矩形面积最大时,矩形的两边x,y分别应为 . |
16. 难度:中等 | |
对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:….仿此,若m3的“分裂数”中有一个是59,则m的值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知圆的半径为,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为,求圆的方程. |
18. 难度:中等 | |
已知在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量,,且 (1)求角B的大小; (2)若角B为锐角,a=6,,求实数b的值. |
19. 难度:中等 | |
已知递增等比数列{bn}满足b2•b4=64,b5=32,数列{an}满足. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列{cn}的通项公式,求数列{cn}的前n项和Tn. |
20. 难度:中等 | |
如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=AD,E、F分别是AB、PD的中点. (1)求证:AF∥平面PCE; (2)求证:平面PCE⊥平面PCD. |
21. 难度:中等 | |
设集合,B={x|g(x)=lg(4x-x2)}. (1)集合C=,若a∈B,且a∉C,试求实数a的取值范围; (2)若命题P:m∈A,命题Q:m∈B,且“P且Q”为假,“P或Q”为真,试求实数m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx+x,g(x)=ax2(a≠0) (1)若a=1,求函数H(x)=f(x)-g(x)的单调区间; (2)若函数H(x)=f(x)-g(x)在其定义域上不单调,求实数a的取值范围; (3)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象在公共点P处有相同的切线,求实数a的值并求点P的坐标. |