1. 难度:中等 | |
若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=( ) A.{x|-1<x<1} B.{x|-2<x<1} C.{x|-2<x<2} D.{x|0<x<1} |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=3x+4x的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) |
3. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,“”是“”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则的最小值为( ) A.24 B.25 C.26 D.27 |
5. 难度:中等 | |
=( ) A.sin4-cos4 B.cos4-sin4 C.-sin4-cos4 D.sin4+cos4 |
6. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,y=f(x)是减函数,若|x1|<|x2|,则( ) A.f(x1)-f(x2)<0 B.f(x1)-f(x2)>0 C.f(x1)+f(x2)<0 D.f(x1)+f(x2)>0 |
7. 难度:中等 | |
设m>n,函数y=(x-m)2(n-x)的图象可能是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知a=log32,b=,c=ln2,则( ) A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c |
9. 难度:中等 | |
已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则( ) A.ω=1,φ= B.ω=1,φ=- C.ω=2,φ= D.ω=2,φ=- |
10. 难度:中等 | |
设x,y满足,若目标函数z=ax+y(a>0)最大值为14,则a为( ) A. B.23 C.2 D.1 |
11. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且2a2,成等差数列,则=( ) A. B.2 C.36 D.12 |
12. 难度:中等 | |
用max{a,b}表示a,b中的最大值.已知f(x)=-(x+t)2+5,g(x)=-(x-3)2+5,若函数h(x)=max{f(x),g(x)}的图象关于直线x=对称,则t的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 |
13. 难度:中等 | |
函数y=的定义域是 . |
14. 难度:中等 | |
将函数y=sin(2x-)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后,得到函数y=sin2x的图象,则φ= . |
15. 难度:中等 | |
曲线y=xex+2x-2在点(0,-2)处的切线方程为 . |
16. 难度:中等 | |||||||||||||
已知表中的对数值有且只有一个是错误的.
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17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin2x-2sin2x (I)求函数f(x)的最小正周期. (II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合. |
18. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an及Sn; (Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算: (1)仓库面积S的最大允许值是多少? (2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长? |
20. 难度:中等 | |
已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量 (1)求∠B; (2)若ABC的面积. |
21. 难度:中等 | |
已知集合A={x|(x-2)(x-3a-1)<0},集合B={x|(x-2a)(x-a2-1)<0},求满足B⊆A的实数a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设函数. (1)当a=0时,求f(x)的极值; (2)设,在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围; (3)当a≠0时,求f(x)的单调区间. |