1. 难度:中等 | |
在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x等于( ) A.11 B.12 C.13 D.14 |
2. 难度:中等 | |
若a>b,c∈R,则下列命题中成立的是( ) A.ac>bc B.>1 C.ac2≥bc2 D. |
3. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( ) A.66 B.99 C.144 D.297 |
4. 难度:中等 | |
不等式组的解集( ) A.{x|-1<x<1} B.{x|0<x,3} C.{x|0<x<1} D.{x|-1<x<3} |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知a=5,b=8,A=30°,则此三角形有( ) A.一解 B.两解 C.无解 D.无穷多解 |
6. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,S3:S2=3:2,则公比q的值是( ) A.1 B.- C.1或- D.-1或 |
7. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项和,那么它的通项公式是( ) A.an=2n-1 B.an=2n+1 C.an=4n-1 D.an=4n+1 |
8. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||
在如图的表格中,每格填上一个数字后,使得每一横行成等差数列,每一纵行成等比数列,且所有公比相等,则a+b+c=( )
A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,若a=7,b=3,c=8,则其面积等于( ) A.12 B. C.28 D. |
10. 难度:中等 | |
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是( ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.[3,+∞) D.(3,+∞) |
11. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,若a1>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5= . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,若,则△ABC的形状是 . |
13. 难度:中等 | |
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
已知二次函数y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,当a=1,2,…,n,…时,其对应的抛物线在x轴上截得的线段长依次为d1,d2,…,dn,…,则d1+d2+…+dn= . |
15. 难度:中等 | |
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn. |
16. 难度:中等 | |
解关于x的不等式:x2-(1+a)x+a>0. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长. |
18. 难度:中等 | |
已知不等式ax2-3x+2<0的解集为A={x|1<x<b}. (1)求a,b的值; (2)求函数f(x)=(2a+b)x-(x∈A)的最小值. |
19. 难度:中等 | |
某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? |
20. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项的和为Sn,满足 (Ⅰ)求首项a1 (Ⅱ)令,求证{bn}是等比数列; (Ⅲ)设,数列{cn}的前n项的和为Tn,证明:Tn<1. |