1. 难度:中等 | |
已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为( ) A.(,4,-1) B.(2,3,1) C.(-3,1,5) D.(5,13,-3) |
2. 难度:中等 | |
圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6y=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( ) A.x+y+3=0 B.2x-y-5=0 C.3x+y-3=0 D.4x-3y+7=0 |
3. 难度:中等 | |
若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( ) A.0 B. C.0 D.0<k<5 |
4. 难度:中等 | |
圆(x-1)2+y2=1被直线x-y=0分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为( ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 |
5. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( ) A. B. C. D.0 |
7. 难度:中等 | |
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) A.πa2 B. C. D.C1 |
8. 难度:中等 | |
由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为( ) A.1 B.2 C. D.3 |
9. 难度:中等 | |
若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为,则直线l的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△EOF(O是原点)的面积为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知点P(1,2,3),,它们在面xoy内的射影分别是P',Q',则= . |
12. 难度:中等 | |
圆C:x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d= . |
13. 难度:中等 | |
一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′(如图),若O′B′=1,那么原△ABO的面积是 . |
14. 难度:中等 | |
设P为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
若实数x、y满足(x-2)2+y2=3,则的最大值为 . |
16. 难度:中等 | |
动圆x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为 . |
18. 难度:中等 | |
某组合体的三视图如下:俯视图的外形为正六边形,ϕ表示直径,求其表面积和体积. |
19. 难度:中等 | |
已知圆C的圆心在直线y=x+1上,且过点A(1,3),与直线x+2y-7=0相切. (1)求圆C的方程; (2)设直线l:ax-y-2=0(a>0)与圆C相交于A、B两点,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知圆C过点O(0,0),A(1,3),B(4,0). (1)求圆C的方程; (2)若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点,且∠MON=60°,求m的值. |
21. 难度:中等 | |
设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的点,若|OM|•|ON|=150,求点N的轨迹方程. |
22. 难度:中等 | |
过点Q(-2,) 作圆C:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4. (1)求γ的值; (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点). |