1. 难度:中等 | |
已知集合M={x|-2≤x<2},N={x|y=log2(x-1)},则M∩N=( ) A.{x|-2≤x<0} B.{x|-1<x<0} C.{x|1<x<2} D.{-2,0} |
2. 难度:中等 | |
若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则复数a+bi=( ) A.1+2i B.-1+2i C.-1-2i D.1-2i |
3. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
4. 难度:中等 | |
有关下列命题,其中说法错误的是( ) A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0” B.“x2-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分条件 C.若p∧q是假命题,则p,q都是假命题 D.命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,都有x2+x+1≥0 |
5. 难度:中等 | |
若x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值是( ) A.-3 B. C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
函数y=esinx(-π≤x≤π)的大致图象为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=x-lg-3的零点所在区间为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞) |
8. 难度:中等 | |
若四边形A1A2A3A4满足:,(),,则该四边形一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-2|x|,方程|f(x)|=a有6个不同的实根.则实数a的取值范围是( ) A.a<-1 B.-1<a<0 C.0<a<1 D.a>1 |
10. 难度:中等 | |
已知函数函数,若存在x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
设函数,则= . |
12. 难度:中等 | |
函数y=x+2cosx在区间上的最大值是 . |
13. 难度:中等 | |
已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2m+4n的最小值为 . |
14. 难度:中等 | |
已知是非零向量,且它们的夹角为,若,则= . |
15. 难度:中等 | |
函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5= |
16. 难度:中等 | |
若动直线x=a与函数f(x)=与g(x)=cos(x+)的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为 . |
17. 难度:中等 | |
等比数列{an}的公比为q,其前n项积为Tn,并且满足条件,给出下列结论:①0<q<1;②a99a101-1<0;③T100的值是Tn中最大的;④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是 . |
18. 难度:中等 | |
已知集合P={x|x2-5x+4≤0},Q={x|x2-(b+2)x+2b≤0}, (Ⅰ)当b=1时,求集合Q; (Ⅱ)若Q⊆P,求实数b的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a)且p•q=0,其中角A,B,C是△ABC的内角a,b,c分别是角A,B,C的对边. (1)求角C的大小; (2)求sinA+sinB的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知, (Ⅰ)求函数f(x)的最大值及相应的x值的集合; (Ⅱ)作出函数f(x)在区间[0,π]上的图象,并指出函数y=f(x)的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的. |
21. 难度:中等 | |
已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Tn为数列{}的前n项和,若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立,求实数λ的最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数 (1)f(x)为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围; (2)当m=-1时,求函数f(x)的最大值; (3)当m=1时,且1≥a>b≥0,证明:. |