1. 难度:中等 | |
集合M={0,1},则其真子集有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
2. 难度:中等 | |
下列各组中的函数f(x)与g(x)相等的是( ) A.f(x)=|x|, B.,g(x)= C.,g(x)=x-1 D.f(x)=x, |
3. 难度:中等 | |
若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是( ) A.[-,+∞) B.(-∞,-] C.[,+∞) D.(-∞,] |
4. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={2,3,4},P={1,3,6},则集合{5,7,8}是( ) A.M∪P B.M∩P C.CU(M∩P) D.CU(M∪P) |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则f[f(2)]=( ) A.4 B.1 C.0 D.-1 |
6. 难度:中等 | |
方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么M∪N=( ) A.{2,3,6} B.{-8,2,3} C.{-8,2,4} D.{2,3,8} |
7. 难度:中等 | |
下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( ) A.f(x)= B..f(x)=x2-3 C..f(x)= D.f(x)=-|x| |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=2x2-6x+3,x∈[1,4],则f(x)的最小值和最大值为( ) A.,11 B.-1,3 C.-,4 D.-,11 |
9. 难度:中等 | |
设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( ) A.0 B.1 C. D.5 |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则<0的解集为( ) A.(-2,0)∪(0,2) B.(-∞,-2)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(2,+∞) |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
12. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a2+2a+2)的大小关系是 . |
13. 难度:中等 | |
已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m= . |
14. 难度:中等 | |
已知f(1-2x)=x2-1,f(3)= . |
15. 难度:中等 | |
对于函数f(x),定义域为D,若存在x∈D使f(x)=x,则称(x,x)为f(x)的图象上的不动点. 由此,函数的图象上不动点的坐标为 . |
16. 难度:中等 | |
计算下列各式 (1)(ab)(-3ab)÷(ab) (2)[(0.3)3]-(-)-2+(44)-3-1+(-1). |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}. (1)若a=-2,求A∩∁RB; (2)若A⊆B,求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|(x-2)(x-a)=0},且N⊆M,求实数a的值. |
19. 难度:中等 | |
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x. (1)求f(x)的解析式; (2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.(不需要严格证明) |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,x∈(-1,1) (1)判断此函数的奇偶性; (2)判断函数的单调性,并加以证明. (3)解不等式f(x)-f(1-x)>0. |
21. 难度:中等 | |
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式. (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元.(精确到1万元). |