1. 难度:中等 | |
设集合A={1,2},则它的子集的个数是( ) A.1 B.3 C.4 D.8 |
2. 难度:中等 | |
设集合A={x∈Q|x>-1},则( ) A.∅∈A B. C. D.⊈A |
3. 难度:中等 | |
计算()的结果是( ) A. B.2 C. D.2 |
4. 难度:中等 | |
下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A.y=x|x| B.y=-x2 C.y=x+1 D.y=- |
6. 难度:中等 | |
设a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=的定义域是R,则m的取值范围是( ) A.0<m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4 |
8. 难度:中等 | |
若关于x的方程|3x+1-1|=k有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(1,2) |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)定义域为R,且对任意x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立.则下列选项中不恒成立的是( ) A.f(0)=0 B.f(2)=2f(1) C.f()=f(1) D.f(-x)f(x)<0 |
10. 难度:中等 | |
设函数,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是( ) A.m<0 B.m≤0 C.m≤-1 D.m<-1 |
11. 难度:中等 | |
若函数f(2x+1)=x2-2x,则f(3)= . |
12. 难度:中等 | |
设集合A={2,x,x2-30},若-5∈A,则x的值 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x2-3kx-8在[3,10]上是增函数,则k的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)=(x+a)(x-2)为偶函数,则实数a= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)在R上为增函数,且满足f(4)<f(2x),则x的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
函数y=的定义域为 ,值域为 . |
17. 难度:中等 | |
设函数,若用m表示不超过实数m的最大整数,则函数[]+[]的值域为 . |
18. 难度:中等 | |
已知函数y=的定义域为集合A,B={x|2<x<9}. (1)分别求:∁R(A∩B),(∁RB)∪A; (2)已知C={x|a<x<a+3},若C⊆B,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式为f(x)=-22x+a2x (a∈R). (1)求f(x)在[-1,0]上的解析式; (2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a). |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x+有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,]上是减函数,在[,+∞)上是增函数. (1)如果函数y=x+(x>0)在(0,4]上是减函数,在[4,+∞)是增函数,求b的值; (2)证明:函数f(x)=x+(常数a>0)在(0,]上是减函数; (3)设常数c∈(1,9),求函数f(x)=x+在x∈[1,3]上的最小值和最大值. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)=,g(x)=. (1)当1≤x<2时,求g(x); (2)当x∈R时,求g(x)的解析式,并画出其图象; (3)求方程xf[g(x)]=2g[f(x)]的解. |
22. 难度:中等 | |
集合C={f(x)|f(x)是在其定义域上的单调增函数或单调减函数},集合D={f(x)|f(x)在定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在a,b上的值域是[ka,kb],k为常数}. (1)当k=时,判断函数f(x)=是否属于集合C∩D?并说明理由.若是,则求出区间[a,b]; (2)当k=0时,若函数f(x)=+t∈C∩D,求实数t的取值范围; (3)当k=1时,是否存在实数m,当a+b≤2时,使函数f(x)=x2-2x+m∈D,若存在,求出m的范围,若不存在,说明理由. |