1. 难度:中等 | |
抛物线y=x2的焦点坐标为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( ) A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1 B.若-1<x<1,则x2<1 C.若x>1或x<-1,则x2>1 D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1 |
3. 难度:中等 | |
平面内有两个定点F1,F2和一动点M,设命题甲,||MF1|-|MF2||是定值,命题乙:点M的轨迹是双曲线,则命题甲是命题乙的( ) A.充分但不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k等于( ) A.-1 B.1 C. ![]() D.- ![]() |
6. 难度:中等 | |
△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 |
7. 难度:中等 | |
已知P是椭圆![]() A. ![]() B. ![]() C.4(2+ ![]() D.4 |
8. 难度:中等 | |
过点(0,2)与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有( ) A.无数多条 B.3条 C.2条 D.1条 |
9. 难度:中等 | |
下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0” D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
10. 难度:中等 | |
过抛物线y2=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,则|AB|长为( ) A.10 B.8 C.6 D.5 |
11. 难度:中等 | |
过点A(0,2)可以作 条直线与双曲线![]() |
12. 难度:中等 | |
等轴双曲线的离心率为 . |
13. 难度:中等 | |
如果F1,F2分别是双曲线![]() |
14. 难度:中等 | |
若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于 . |
15. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1,则∠A1FB1= . |
17. 难度:中等 | |
(1)在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-![]() (2) ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
(1)已知椭圆C:![]() ![]() (2)直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.求实数k的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
设命题P:|m-5|≤3;命题Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+![]() |
20. 难度:中等 | |
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)当△OAB的面积等于 ![]() |