1. 难度:中等 | |
若集合S={a,b,c}(a、b、c∈R)中三个元素为边可构成一个三角形,那么该三角形一定不可能是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 |
2. 难度:中等 | |
满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
3. 难度:中等 | |
设y1=40.9,y2=80.44,y3=(![]() A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 |
4. 难度:中等 | |
下列各组函数中表示同一函数的是( ) A.f(x)=x与g(x)=1 B. ![]() C.f(x)=( ![]() ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
设函数![]() A.2 B.6 C.8 D.4 |
6. 难度:中等 | |
函数![]() A.{x|x≠±5} B.{x|x≥4} C.{x|4<x<5} D.{x|4≤x<5或x>5} |
7. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于( ) A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 |
8. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( ) A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1) |
10. 难度:中等 | |
如果两个函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则这两个函数为“同族函数”,那么函数y=x2,x∈{1,2}的“同族函数”有( ) A.3个 B.7个 C.8个 D.9个 |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x2-kx+5,当x∈(-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2)时是减函数,则f(1)= . |
12. 难度:中等 | |
设函数![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
已知幂函数y=(m2-5m-5)x2m+1在(0,+∞)上为减函数,则实数m= . |
14. 难度:中等 | |
集合A={x|ax2-3x-4=0,x∈R},若A中至多一个元素,则a的取值范围 . |
15. 难度:中等 | |
给出下列说法: ①幂函数的图象一定不过第四象限; ②奇函数图象一定过坐标原点; ③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞); ④定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a、b,总有 ![]() ⑤ ![]() 正确的有 . |
16. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|x<1或x>2},集合B={x|x<-3或x≥1},求A∩B,A∪B,∁UA∪∁UB,∁UA∩∁UB. |
17. 难度:中等 | |
(1)计算![]() ![]() ![]() (2)已知x+x-1=3,(x>0),求 ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|1≤2x+5≤15} (1)已知a=3,求(∁RP)∩Q (2)若P∪Q=Q,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
设函数![]() (1)求函数f(x)的解析式; (2)画出函数f(x)的图象,并说出函数f(x)的单调区间; (3)若f(x)=-1,求相应x的值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=1-2ax-a2x(0<a<1) (1)求函数f(x)的值域; (2)若x∈[-2,1]时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值和函数f(x) 的最大值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() ![]() (1)求f(x)的解析式; (2)用定义证明:f(x)在(-1,1)上是增函数; (3)若实数t满足f(2t-1)+f(t-1)<0,求实数t的范围. |