1. 难度:中等 | |
设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=( ) A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2 ) D.(1,2] |
2. 难度:中等 | |
设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是( ) A.b-a>0 B.a3+b3<0 C.a2-b2<0 D.b+a>0 |
3. 难度:中等 | |
“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上单调递增”的( ) A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量![]() ![]() A.1 B.-1 C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动![]() A.y=sin(2x- ![]() B.y=sin(2x- ![]() C.y=sin( ![]() D.y=sin( ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( ) A. ![]() B. ![]() C.(3,+∞) D.[3,+∞) |
8. 难度:中等 | |
已知点P(x,y)在由不等式组![]() ![]() A.- ![]() B. ![]() C.0 D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
函数y=ax2+bx与y=![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的偶函数,对于任意的x∈R,都有f(x-2)=f(2+x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=![]() A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1, ![]() D.( ![]() |
11. 难度:中等 | |
命题“存在实数x,使x>1”的否定是 . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,![]() |
13. 难度:中等 | |
函数![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上(含原点)上滑动,则![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的x∈D,使得当x∈D且x>x时,总有![]() ①f(x)=x2,g(x)= ![]() ②f(x)10-x+2,g(x)= ![]() ③f(x)= ![]() ![]() ④f(x)= ![]() 其中,曲线y=f(x)和y=g(x)存在“分渐近线”的是 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数![]() (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程; (Ⅱ)求函数f(x)在区间 ![]() |
17. 难度:中等 | |
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R. (1)求f(x)的单调区间及极值; (2)求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1. |
18. 难度:中等 | |
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长. |
19. 难度:中等 | |
设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x). (Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值; (Ⅱ)讨论g(x)与 ![]() (Ⅲ)求a的取值范围,使得g(a)-g(x)< ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知向量![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求2sinA-sinB的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x). (1)若在定义域内存在x,而使得不等式f(x)-m≤0能成立,求实数m的最小值; (2)若函数g(x)=f(x)-x2-x-a在区间(0,2]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围. |