1. 难度:中等 | |
已知集合A={x∈R|3x+2>0﹜,B={x∈R|(x+1)(x-3)>0﹜,则A∩B=( ) A.(-∞,-1) B.(-1, ![]() C.﹙ ![]() D.(3,+∞) |
2. 难度:中等 | |
复数(2+i)2等于( ) A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i |
3. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=( ) A.3×44 B.3×44+1 C.44 D.44+1 |
4. 难度:中等 | |
已知两个单位向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.-6 B. ![]() C.-4 D.-5 |
5. 难度:中等 | |
已知变量x,y满足约束条件![]() A.3 B.1 C.-5 D.-6 |
6. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+x+a(a为常数),则f(-1)=( ) A.- ![]() B.2 C.-2 D.-1 |
7. 难度:中等 | |
若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( )![]() A. ![]() B.5 C. ![]() D.4 |
8. 难度:中等 | |
如图,给出的是计算![]() ![]() A.i>100,n=n+1 B.i>100,n=n+2 C.i>50,n=n+2 D.i≤50,n=n+2 |
9. 难度:中等 | |
l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( ) A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3 B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3 C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面 D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面 |
10. 难度:中等 | |
已知命题p:函数![]() A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 |
11. 难度:中等 | |
已知双曲线C:![]() ![]() A. ![]() ![]() B. ![]() ![]() C. ![]() ![]() D. ![]() ![]() |
12. 难度:中等 | |
对任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1*2=3,2*3=4,并且有一个非零常数m,使得对任意实数x,都有x*m=x,则m的值是( ) A.4 B.-4 C.-5 D.-6 |
13. 难度:中等 | |
设{an}为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和.若S10=S11,则a1= . |
14. 难度:中等 | |
如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为[20.5,21.5),[21.5,22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 .![]() |
15. 难度:中等 | |
若a∈[0,3],则函数f(x)=x2-2ax+a有零点的概率为 . |
16. 难度:中等 | |
我们把形如![]() |
17. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1, ![]() |
18. 难度:中等 | |
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点. (1)求证:DC⊥平面ABC; (2)设CD=a,求三棱锥A-BFE的体积. ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |||||||||||||
某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级,等级系数X依次为A,B,C,D,E.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为D的3件样品记为x1,x2,x3,等级系数为E的2件样品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2这5件样品中一次性任取两件(假定每件样品被取出的可能性相同),试写出所有可能的结果,并求取出的两件样品是同一等级的概率. |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() ![]() (1)求椭圆C的离心率e; (2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,求椭圆C的方程及点P的坐标. |
21. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)求函数f(x)的单调区间和极值; (2)若函数y=g(x)对任意x满足g(x)=f(4-x),求证:当x>2,f(x)>g(x); (3)若x1≠x2,且f(x1)=f(x2),求证:x1+x2>4. |
22. 难度:中等 | |
选修4-1:几何证明选讲 如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60° 到OD. (1)求线段PD的长; (2)在如图所示的图形中是否有长度为 ![]() ![]() |
23. 难度:中等 | |
已知直线l的参数方程为![]() ![]() (1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程; (2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|•|MB|的值. |
24. 难度:中等 | |
设函数f(x)=|x-1|+|x-2| (1)求不等式f(x)≤3的解集; (2)若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f(x)(a≠0,a∈R,b∈R)恒成立,求实数x的范围. |