2012-2013学年宁夏石嘴山三中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

与角315°终边相同的角是（ ）
A．495°
B．-45°
C．-135°
D．450°

2. 难度：中等

函数f（x）=的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

3. 难度：中等

如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C
B．B∪C=C
C．A⊊C
D．A=B=C

5. 难度：中等

下列函数中属于奇函数的是（ ）
A．y=sinx+1
B．
C．y=cosx-1
D．

6. 难度：中等

函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-，+∞）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-∞，-）

7. 难度：中等

函数的零点所在的大致区间是（ ）
A．
B．（e，+∞）
C．（1，2）
D．（2，3）

8. 难度：中等

函数f（x）=x²+4x-5（x∈[-3，2]），则其值域是（ ）
A．[-9，7]
B．[-9，+∞）
C．[-8，7]
D．[-5，+∞）

9. 难度：中等

已知角α是第二象限角，且|cos|=-cos，则角是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

10. 难度：中等

比较大小，正确的是（ ）
A．sin（-5）＜sin3＜sin5
B．sin（-5）＞sin3＞sin5
C．sin3＜sin（-5）＜sin5
D．sin3＞sin（-5）＞sin5

11. 难度：中等

已知x是函数f（x）=2^x+的一个零点．若x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），则（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

12. 难度：中等

给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x²；③f（x）=x³；④f（x）=；⑤f（x）=．其中满足条件f＞（x₁＞x₂＞0）的函数的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

13. 难度：中等

函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=    ．

14. 难度：中等

设扇形的圆心角的弧度数是，面积为4cm²，则扇形的半径长为    cm．

15. 难度：中等

函数y=的单调递增区间是    ．

16. 难度：中等

给出下列四种说法：
①函数y=0.2^-x的反函数是y=log₅x；
②；
③角α的终边经过点P（-5，12），则；
④若（0＜x＜π），则．
其中正确结论的序号是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）已知tanx=-2，求下列各式的值：①；②2sin²x-3cos²x．
（2）求值：sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）．

18. 难度：中等

已知函数．
（1）求该函数的周期，单调区间；
（2）求该函数的值域、对称轴方程．

19. 难度：中等

（1）求函数的最大值、最小值及相应x的取值集合；
（2）求函数（1≤x≤8）的最大值和最小值．

20. 难度：中等

已知．
（1）若α是第三象限角，，求f（α）的值；
（2）若，求f（α）的值．

21. 难度：中等

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22. 难度：中等

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（）=0．求不等式f（log_ax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．