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2012-2013学年河南省郑州二中高三(上)开学数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知集合{A=x|x2-2x-3<0},{B=x|x>1},则A∩B=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x<3}
C.{x|1<x<3}
D.{x|-1<x<1}
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2. 难度:中等
已知α∈R,则manfen5.com 满分网=( )
A.sinα
B.cosα
C.-sinα
D.-cosα
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3. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网(0<a<1)的图象的大致形状是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
manfen5.com 满分网,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.a<b<c
C.b<a<c
D.a<c<b
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5. 难度:中等
manfen5.com 满分网共线,则k的值是( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
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6. 难度:中等
在数列{an}中,manfen5.com 满分网的值为( )
A.45
B.46
C.47
D.48
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7. 难度:中等
已知x>0,y>0,x+3y=1,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.4
D.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
命题“∃x∈R,使得|x|<1”的否定是( )
A.∀x∈R,都有|x|<1
B.∀x∈R,都有x≤-1或x≥1
C.∃x∈R,都有|x|≥1
D.∃x∈R,都有|x|>1
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9. 难度:中等
把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )
A.manfen5.com 满分网,x∈R
B.manfen5.com 满分网,x∈R
C.manfen5.com 满分网,x∈R
D.manfen5.com 满分网,x∈R
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10. 难度:中等
已知平面上三点A、B、C满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值等于( )
A.25
B.-25
C.24
D.-24
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11. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网是( )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为manfen5.com 满分网的偶函数
D.最小正周期为manfen5.com 满分网的奇函数
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12. 难度:中等
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函数,下面五个关于f(x)的命题中:
①f(x)是周期函数;
②f(x)图象关于x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(x)在[1,2]上为减函数;
⑤f(2)=f(0),
正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
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13. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网的定义域为   
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14. 难度:中等
已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如右图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为    manfen5.com 满分网
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15. 难度:中等
根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为(k,k+1)(k∈N),则k的值为   
x-1123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345
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16. 难度:中等
设等比数列an中,每项均是正数,且a5a6=81,则 log3a1+log3a2+…+log3a10=   
三、解答题
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17. 难度:中等
已知A={x|x2≥9},B={x|≤0},C={x||x-2|<4}.
(1)求A∩B及A∪C;
(2)若U=R,求A∩∁U(B∩C)
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18. 难度:中等
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
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19. 难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网=(sinθ,1),manfen5.com 满分网=(1,cosθ),0<θ<π.
(1)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求θ;
(2)求|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|的最大值.
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20. 难度:中等
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求∠A的大小及manfen5.com 满分网的值.
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21. 难度:中等
已知等比数列{an}中,manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{(2n-1)•an}的前n项的和Sn
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22. 难度:中等
已知函数f(x)满足manfen5.com 满分网(其中manfen5.com 满分网为f(x)在点manfen5.com 满分网处的导数,C为常数).
(1)求manfen5.com 满分网的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.
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