1. 难度:中等 | |
已知集合{A=x|x2-2x-3<0},{B=x|x>1},则A∩B=( ) A.{x|x>1} B.{x|x<3} C.{x|1<x<3} D.{x|-1<x<1} |
2. 难度:中等 | |
已知α∈R,则=( ) A.sinα B.cosα C.-sinα D.-cosα |
3. 难度:中等 | |
函数(0<a<1)的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
设,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a<b<c C.b<a<c D.a<c<b |
5. 难度:中等 | |
若共线,则k的值是( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 |
6. 难度:中等 | |
在数列{an}中,的值为( ) A.45 B.46 C.47 D.48 |
7. 难度:中等 | |
已知x>0,y>0,x+3y=1,则的最小值是( ) A. B.2 C.4 D. |
8. 难度:中等 | |
命题“∃x∈R,使得|x|<1”的否定是( ) A.∀x∈R,都有|x|<1 B.∀x∈R,都有x≤-1或x≥1 C.∃x∈R,都有|x|≥1 D.∃x∈R,都有|x|>1 |
9. 难度:中等 | |
把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( ) A.,x∈R B.,x∈R C.,x∈R D.,x∈R |
10. 难度:中等 | |
已知平面上三点A、B、C满足,,,则的值等于( ) A.25 B.-25 C.24 D.-24 |
11. 难度:中等 | |
函数是( ) A.最小正周期为π的偶函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数 |
12. 难度:中等 | |
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函数,下面五个关于f(x)的命题中: ①f(x)是周期函数; ②f(x)图象关于x=1对称; ③f(x)在[0,1]上是增函数; ④f(x)在[1,2]上为减函数; ⑤f(2)=f(0), 正确命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
13. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
14. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如右图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为 . |
15. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为(k,k+1)(k∈N),则k的值为 .
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16. 难度:中等 | |
设等比数列an中,每项均是正数,且a5a6=81,则 log3a1+log3a2+…+log3a10= . |
17. 难度:中等 | |
已知A={x|x2≥9},B={x|≤0},C={x||x-2|<4}. (1)求A∩B及A∪C; (2)若U=R,求A∩∁U(B∩C) |
18. 难度:中等 | |
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知向量=(sinθ,1),=(1,cosθ),0<θ<π. (1)若⊥,求θ; (2)求|+|的最大值. |
20. 难度:中等 | |
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求∠A的大小及的值. |
21. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{(2n-1)•an}的前n项的和Sn. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足(其中为f(x)在点处的导数,C为常数). (1)求的值; (2)求函数f(x)的单调区间. |