2012-2013学年内蒙古巴彦淖尔中学高一（上）12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

cos（-π）的值（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．

2. 难度：中等

已知α为第三象限角，则所在的象限是（ ）
A．第一或第二象限
B．第二或第三象限
C．第一或第三象限
D．第二或第四象限

3. 难度：中等

如果角θ的终边经过点（3，-4），那么sinθ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

和30°终边在同一条直线上的角的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

把-495°表示成k×360°+θ（k∈Z）的形式，则θ可以是（ ）
A．-135°
B．45°
C．-225°
D．135°

6. 难度：中等

已知A是△ABC的一个内角，若sinAcosBtanC＜0，则△ABC是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．任意三角形

7. 难度：中等

函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=π

8. 难度：中等

若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）
A．4cm²
B．2cm²
C．4πcm²
D．1cm²

9. 难度：中等

已知sinθ＜0，tanθ＞0，则化简的结果为（ ）
A．cosθ
B．-cosθ
C．±cosθ
D．以上都不对

10. 难度：中等

在[-π，π]上，f（x）=cosx的零点有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3

11. 难度：中等

若，则满足题意的x的集合是（ ）
A．（0，π）
B．
C．
D．

12. 难度：中等

函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，3）
C．（1，3）
D．（0，2）

二、填空题

13. 难度：中等

化简=    ．

14. 难度：中等

若，则=    ．

15. 难度：中等

设函数f（x），x∈R是以3为最小正周期的周期函数，且x∈[0，3]时有f（x）=2x²-1，则=    ．

16. 难度：中等

求函数，x∈[-2π，2π]的单调增区间    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知，求cosα，tanα

18. 难度：中等

（1）化简：
（2）证明：．

19. 难度：中等

已知函数，求：
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值的x
（3）求函数的单调递增区间．

20. 难度：中等

已知，且sin（+cos（2π+α）=
求证：（1）sinα-cosα；
（2）tanα；
（3）sin³+cos³（的值．