2012-2013学年福建省福州市平潭县翰英中学高一（上）9月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数
B．等于2的数
C．接近于0的数
D．不等于0的偶数

2. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁_U（A∪B）=（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{1，2，4}
D．{1，4}

3. 难度：中等

下列各式：①1∈{0，1，2}；②∅⊆{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2004}；④{0，1，2}⊆{0，1，2}；⑤{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

已知A⊆B，A⊆C，B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，则A可以是（ ）
A．{1，2}
B．{2，4}
C．{2}
D．{4}

5. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

6. 难度：中等

设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{-2，0}

7. 难度：中等

下列函数为奇函数的是（ ）
A．y=，x∈[-2，2）
B．y=|x|
C．y=x³-
D．y=x²+3

8. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A．
B．y=log₄
C．
D．y=-x²+4

9. 难度：中等

已知f（x）=，则f[f（1）]=（ ）
A．-5
B．-3
C．-1
D．0

10. 难度：中等

若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（-1），b=f（2），c=f（），则a，b，c大小关系为（ ）
A．c＜a＜b
B．a＜c＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a

11. 难度：中等

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x³+x，则当x＜0时，f（x）=（ ）
A．f（x）=x³-
B．f（x）=-x³-
C．f（x）=-x³+
D．f（x）=x³+

12. 难度：中等

函数f（x）=x²-4x+3，x∈[1，4）的值域为（ ）
A．[0，3）
B．[-1，3]
C．[-1，+∞）
D．[-1，3）

二、填空题

13. 难度：中等

满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4}的集合M共有    个．

14. 难度：中等

函数f（x）=+的定义域为    ．

15. 难度：中等

已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=    ．

16. 难度：中等

已知函数f（x+1）=3x+2，且f（a）=5，则a=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U=R．P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤≤}
（1）若a=3，求（C_UP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

设A={x|x²-2x+a=0}，4∈A，
（1）求a的值，并写出集合A的所有子集；
（2）已知B={x|mx+2=0}，若A∪B=A，求m的值．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=kx-，且f（1）=1．
（1）求实数k的值；   
（2）判断并证明函数在（0，+∞）的单调性；
（3）求f（x）在[2，5]上的值域．

20. 难度：中等

二次函数f（x）满足f（1）=1，f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．
（3）若f（x）定义域为[0，m]，值域为[1，3]，求m的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-2|x|-1（-3≤x≤3）
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并作出函数y=f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
（3）求函数的值域．