2012-2013学年福建省四地六校联考高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合M={0，1}，则M子集个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

已知角θ终边上有一点P（3，4），则sinθ=（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=e^x
B．y=sin
C．y=-x³
D．

4. 难度：中等

设，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

5. 难度：中等

函数f（x）=e^x-x-2的零点所在的区间为（ ）
A．（-1，0）
B．（1，2）
C．（0，1）
D．（2，3）

6. 难度：中等

以下四组函数中，表示相同函数的是（ ）
A．f（x）=2lgx与g（x）=lgx²
B．f（x）=x与g（x）=
C．f（x）=与 g（x）=
D．f（x）=2x与f（t）=2t

7. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-ax+2在（-∞，1）上单调递减，那么a的范围是（ ）
A．[2，+∞）
B．（2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（-∞，2]

8. 难度：中等

设10^a=2，lg3=b，则log₂6=（ ）
A．
B．
C．ab
D．a+b

9. 难度：中等

不等式ln（x-e）＜1的解集为（ ）
A．（-∞，2e）
B．（2e，+∞）
C．（e，2e）
D．（0，1+e）

10. 难度：中等

，则f（x）在[-3，-1]内的最大值是（ ）
A．-4
B．4
C．-2
D．2

11. 难度：中等

某种产品今年的产量是a，如果保持5%的年增长率，则经过x年（x∈N^*），当年该产品的产量y=（ ）
A．y=a（1+5%x）
B．y=a+5%
C．y=a（1+5%）^x-1
D．y=a（1+5%）^x

12. 难度：中等

当x∈[1，2]时，不等式-x²+mx-4＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，4]
B．[4，5]
C．（-∞，4）
D．[5，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

已知集合A={x|0≤x≤8}，B={x|x＜6}，则（C_RB）∪A=    ．

14. 难度：中等

函数的值域为    ．

15. 难度：中等

无论a取何值，函数f（x）=a^x-1+4（a＞0且a≠1）图象必经过点P，则P的坐标为    ．

16. 难度：中等

设函数f：R→R，满足f（0）=1，且对任意x，y∈R，都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2，则f（x）=    ．

17. 难度：中等

．

18. 难度：中等

；
．

19. 难度：中等

．

20. 难度：中等

并求g（a）的最大值．

21. 难度：中等

某特许专营店销售上海世博会纪念章，每枚纪念章进价5元，同时，每销售1枚需交2元特许经营费．预测这种纪念章以每枚20元的价格出售，一年可销售2000枚．市场调研发现，销售价格在每枚20元的基础上，每减少1元，销售量增加400枚；每增加1元，销售量减少100枚．现设每枚纪念章销售价为x元．
（1）把该专营店一年内销售这种纪念章所获得利润y（元）表示为x的函数，并写出定义域；
（2）问x取何值时，利润y（元）最大．

22. 难度：中等

．