2012-2013学年浙江省台州外国语学校高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列关系正确的是（ ）
A．0∈∅
B．∅⊊{0}
C．∅={0}
D．∅∈{0}

2. 难度：中等

集合A={x|x-y=2，y∈R}，B={（x．y）|x-y=2，y∈R}，则（ ）
A．A=B
B．A⊆B
C．A∪B=R
D．A∩B=∅

3. 难度：中等

集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}，若B⊆A，则X可以取的值为（ ）
A．1，2，3，4，5，6
B．1，2，3，4，6
C．1，2，3，6
D．1，2，6

4. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

5. 难度：中等

设函数，则f[f（-1）]=（ ）
A．π+1
B．0
C．-1
D．π

6. 难度：中等

设A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a＞-2
C．a＞-1
D．-1＜a≤2

7. 难度：中等

函数f（x）是定义在区间[-10，10]上偶函数，且f（3）＜f（1）．则下列各式一定成立的是（ ）
A．f（-1）＜f（-3）
B．f（3）＞f（2）
C．f（-1）＞f（-3）
D．f（2）＞f（0）

8. 难度：中等

若函数y=x²-3x-4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（ ）
A．（0，4]
B．
C．
D．

9. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于
（ ）
A．2
B．3
C．6
D．9

10. 难度：中等

函数，x∈[1，2]，若常数M满足：对任意的x∈[1，2]，f（x）≥M，且存在x∈[1，2]，使f（x）=M，则M为（ ）
A．1
B．2
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

集合A={-1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为    ．

12. 难度：中等

已知F（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx-6，F（-2）=10，则F（2）=    ．

13. 难度：中等

已知：f（x-）=x²+，则f（x）=    ．

14. 难度：中等

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}且，f：（x，y）→（x-y，x+y）则与B中的元素（-2，4）对应的A中的元素是    ．

15. 难度：中等

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是    ．

16. 难度：中等

对于实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设函数f（x）=（x²-2）⊗（x-1），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|x=+，ab≠0，a∈R，b∈R}
（1）用列举法写出集合A；
（2）若B={x|mx-1=0，m∈R}，且B⊆A，求m的值．

18. 难度：中等

已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在区间[-1，2]上求y=f（x）的值域．

19. 难度：中等

函数（x＞0，a＞0）．
（1）当a=1时，证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）在（0，2）上是减函数，求a的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数y=f（x）定义R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x-1
（1）求f（0）；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）画出y=|f（x）|在R上的图象，并由图象讨论m指出关于x的方程|f（x）|=m（m∈R）的根的个数（不需要说明理由）．