新人教版选修3-4《第11章 机械振动》2013年单元测试卷（丰城中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是（ ）
A．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
B．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
C．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
D．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程

2. 难度：中等

图表示一个弹簧振子作受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系，由此可知（ ）

A．振子振动频率为f₂时，它处于共振状态
B．驱动力的频率为f₃时，振子振动的频率为f₂
C．假如撤去驱动力让振子作自由振动，它的频率是f₃
D．振子作自由振动时，频率可以是f₁、f₂、f₃

3. 难度：中等

当摆角很小时（＜5°），单摆的振动是简谐运动，此时单摆振动的回复力是（ ）
A．摆球重力与摆线拉力的合力
B．摆线拉力沿圆弧切线方向的分力
C．摆球重力、摆线拉力及摆球所受向心力的合力
D．摆球重力沿圆弧切线方向的分力

4. 难度：中等

一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t=0为计时起点，经1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么选项所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的有（ ）
A．所有建筑物振动周期相同
B．所有建筑物振幅相同
C．建筑物的振动周期由其固有周期决定
D．所有建筑物均做受迫振动

6. 难度：中等

一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（ ）
A．速度一定大小相等，方向相反
B．加速度一定大小相等，方向相反
C．位移一定大小相等，方向相反
D．以上三项都不一定大小相等，方向相反

7. 难度：中等

水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是（ ）
A．振动系统的最大弹性势能为mv²
B．当振子的速率减为时，此振动系统的弹性势能为
C．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能不为零
D．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为mv²

8. 难度：中等

如图表示质点做简谐运动的图象，则以下说法中正确的是（ ）

A．t₁、t₂时刻的速度相同
B．从t₁到t₂这段时间内，速度和加速度方向是相同的
C．从t₂到t₃这段时间内，速度变大，加速度变小
D．t₁、t₃时刻的速度大小是相同的

9. 难度：中等

如图所示，两个单摆A和B的摆长L_A＞L_B，将它们都拉离竖直方向一个很小的角度θ然后释放，那么这两个摆球到达最低点时的速度υ的大小和经历时间t应满足（ ）

A．υ_A＞υ_B，t_A＞t_B
B．υ_A＞υ_B，t_A＜t_B
C．υ_A＜υ_B，t_A＜t_B
D．υ_A＜υ_B，t_A＞t_B

10. 难度：中等

如图所示，虚线和实线分别为甲乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲乙两个振子质量相等，则（ ）

A．甲乙两振子的振幅分别为2cm、1cm
B．甲、乙两个振子的相位差总为π
C．前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值
D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大

二、解答题

11. 难度：中等

如图所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，试求：（1）振幅；（2）周期；（3）单摆的摆长；（4）A、B、C三点所表示的对应位置中，在哪个位置上摆球的速度最大，在哪个位置上回复力产生的加速度最大？它们的方向如何？（g=9.8m/s²）

12. 难度：中等

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．

13. 难度：中等

一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．
（1）求t=0.25×10^-2 s时的位移．
（2）从t=0到t=8.5×10^-2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？

14. 难度：中等

如图所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下，在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧轨道，圆心位置恰好在O点，在弧形轨道上接近O′处有另一个小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？

15. 难度：中等

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A′之间来回滑动．A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：

（1）小滑块的质量．
（2）容器的半径．（g取10m/s²）