新人教版选修3-4《第11章 机械振动》2011年单元测试卷（桃江一中）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（ ）
A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子做减速运动时，加速度却在增大
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反

2. 难度：中等

单摆的振动周期在发生哪些情况中增大（ ）
A．摆球质量增大
B．摆长减小
C．单摆由赤道移到北极
D．单摆由海平面移到高山顶上

3. 难度：中等

A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么（ ）
A．A、B运动的方向总是相同的
B．A、B运动的方向总是相反的
C．A、B运动的方向有时相同、有时相反
D．无法判断A、B运动的方向的关系

4. 难度：中等

有一个正在摆动的秒摆，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t=1.2秒时，摆球（ ）
A．正在做加速运动，加速度正在增大
B．在在做加速运动，加速度正在减小
C．正在做减速运动，加速度正在增大
D．正在做减速运动，加速度正在减小

5. 难度：中等

如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在 A、B两个大小相同的星球表面上的振动图象．其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，那么两个星球的平均密度之比ρ_A：ρ_B为（ ）

A．1：1
B．2：1
C．1：16
D．4：1

6. 难度：中等

一个单摆在山脚下经t的时间内振动了N次，将此单摆移至山顶后发现在t的时间内振动了N-1次，若山脚距地心的距离为R，则此山的高度为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

汽车在凸凹不平的公路上行驶，两个相邻的凸起部分间距离为L，若车厢下面减震弹簧的固有频率为f，那么汽车行驶时应避免的速度是（ ）
A．Lf
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0m的光滑圆孤形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB=10cm．现将一小物体先后从孤面顶端C和圆孤中点D处由静止释放，到达孤面底端时的速度分别为v₁和v₂，所需时间为t₁和t₂，则下列关系正确的是（ ）
A．v₁＞v₂，t₁=t₂
B．v₁＞v₂，t₁＞t₂
C．v₁＜v₂，t₁=t₂
D．v₁＜v₂，t₁＞t₂

9. 难度：中等

一弹簧振子做简谐振动，从振子经过某一位置开始计时，下列说法不正确的是（ ）
A．若△t=，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等
B．当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C．当振子经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期
D．当振子再次经过此位置时，经过的时间是一个周期

10. 难度：中等

将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图线提供的信息做出了下列判断①t=0.2s 时摆球正经过最低点．
②t=1.1s 时摆球正经过最低点．
③摆球摆动过程中机械能减少．
④摆球摆动的周期是 T=1.4s．
上述判断中，正确的是（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．②④

11. 难度：中等

如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象中可知（ ）

A．两摆球质量相等
B．两单摆的摆长相等
C．两单摆同时改变运动方向
D．在相同的时间内，两球通过的路程总有S_甲=2S_乙

12. 难度：中等

如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个？（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

从如图所示的振动图象中，可以判定振子在t=    s时，具有正向最大加速度；t=    s时，具有负方向最大速度．在时间从    s至    s内，振子所受回复力在-y方向并不断增大；在时间从    s至    s内，振子的速度在+y方向并不断增大．

14. 难度：中等

做简谐运动的弹簧振子的振幅是A，最大加速度的值为a，那么在位移x=A处，振子的加速度值a=    a．

15. 难度：中等

如图所示，为了测量一个凹透镜一侧镜面的半径R，让一个半径为r的钢球在凹面内做振幅很小的往复振动，要求振动总在同一个竖直面中进行，若测出它完成n次全振动的时间为t，则此凹透镜的这一镜面原半径值R=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
（1）该单摆在摆动过程中的周期为______．
（2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=______．
（3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的______．
A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
（4）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为______s．
（5）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=______．（用k表示）若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是______，因此失误，由图象求得的重力加速度的g______偏大，偏小，无影响）

17. 难度：中等

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为-V；在t=0.50s时，振子速度第二次变为-V．
（1）求弹簧振子振动周期T．
（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程．

18. 难度：中等

如图所示，质量为m的木块放在竖直的弹簧上，m在竖直方向做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力最小值为物体自重的0.5倍，
求：①物体对弹簧压力的最大值；
②欲使物体在振动中不离开弹簧，其振幅不能超过多少．

19. 难度：中等

如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力F的大小．（g取10m/s²）

20. 难度：中等

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．