新人教版选修3-4《第11章 机械振动》2011年单元测试卷（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是（ ）
A．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
B．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
C．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
D．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程

2. 难度：中等

图表示一个弹簧振子作受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系，由此可知（ ）

A．振子振动频率为f₂时，它处于共振状态
B．驱动力的频率为f₃时，振子振动的频率为f₂
C．假如撤去驱动力让振子作自由振动，它的频率是f₃
D．振子作自由振动时，频率可以是f₁、f₂、f₃

3. 难度：中等

当摆角很小时（＜5°），单摆的振动是简谐运动，此时单摆振动的回复力是（ ）
A．摆球重力与摆线拉力的合力
B．摆线拉力沿圆弧切线方向的分力
C．摆球重力、摆线拉力及摆球所受向心力的合力
D．摆球重力沿圆弧切线方向的分力

4. 难度：中等

一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t=0为计时起点，经1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么选项所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的有（ ）
A．所有建筑物振动周期相同
B．所有建筑物振幅相同
C．建筑物的振动周期由其固有周期决定
D．所有建筑物均做受迫振动

6. 难度：中等

一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（ ）
A．速度一定大小相等，方向相反
B．加速度一定大小相等，方向相反
C．位移一定大小相等，方向相反
D．以上三项都不一定大小相等，方向相反

7. 难度：中等

水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是（ ）
A．振动系统的最大弹性势能为mv²
B．当振子的速率减为时，此振动系统的弹性势能为
C．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能不为零
D．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为mv²

8. 难度：中等

如图表示质点做简谐运动的图象，则以下说法中正确的是（ ）

A．t₁、t₂时刻的速度相同
B．从t₁到t₂这段时间内，速度和加速度方向是相同的
C．从t₂到t₃这段时间内，速度变大，加速度变小
D．t₁、t₃时刻的速度大小是相同的

9. 难度：中等

如图所示，两个单摆A和B的摆长L_A＞L_B，将它们都拉离竖直方向一个很小的角度θ然后释放，那么这两个摆球到达最低点时的速度υ的大小和经历时间t应满足（ ）

A．υ_A＞υ_B，t_A＞t_B
B．υ_A＞υ_B，t_A＜t_B
C．υ_A＜υ_B，t_A＜t_B
D．υ_A＜υ_B，t_A＞t_B

10. 难度：中等

如图所示，虚线和实线分别为甲乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲乙两个振子质量相等，则（ ）

A．甲乙两振子的振幅分别为2cm、1cm
B．甲、乙两个振子的相位差总为π
C．前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值
D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大

11. 难度：中等

如图所示，光滑槽半径远大于小球运动的弧长，今有两个小球同时由图示位置从静止释放，则它们第一次相遇的地点是（ ）
A．O点
B．O点左侧
C．O点右侧
D．无法确定

12. 难度：中等

一个摆长为l₁的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T₁，已知地球质量为M₁，半径为R₁；另一个摆长为l₂的单摆，在质量为M₂，半径为R₂的星球表面作简谐运动，周期为T₂，若T₁=2T₂，l₁=4l₂，M₁=4M₂，则地球半径与星球半径之比R₁：R₂为（ ）
A．2：1
B．2：3
C．1：2
D．3：2

13. 难度：中等

在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是（ ）
A．选细线做为摆线
B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内
C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量线长为摆长
D．计时起止时刻，选在最大摆角处

14. 难度：中等

如图所示演示实验装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后有（ ）
A．各摆摆动的周期均与A摆相同
B．B摆摆动的周期最短
C．C摆摆动的周期最长
D．C摆振幅最大

15. 难度：中等

如图，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A和B 在振动过程中不发生相对滑动，则（ ）

A．它们的最大加速度不能大于f/m
B．它们的最大加速度不能大于f/M
C．它们的振幅不能大于f
D．它们的振幅不能大于f

二、解答题

16. 难度：中等

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．

17. 难度：中等

如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力F的大小．（g取10m/s²）

18. 难度：中等

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A′之间来回滑动．A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：

（1）小滑块的质量．
（2）容器的半径．（g取10m/s²）

19. 难度：中等

如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，振幅为A=0.1m．试求：
（1）二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
（2）二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小．（取g=10m/s²）