新人教版选修3-5《第16章 动量守恒定律》2012年单元测试卷（4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，在橄榄球比赛中，一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65kg的队员，一个速度为2m/s，另一个速度为4m/s，然后他们就扭在了一起，则（ ）

A．他们碰撞后的共同速度是0.2 m/s
B．碰撞后他们动量的方向仍向前
C．这名前锋能得分
D．这名前锋不能得分

2. 难度：中等

如图所示，质量分别为m₁、m₂的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻质弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧 组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）（ ）
A．系统机械能不断增加
B．系统机械能守恒
C．系统动量不断增加
D．系统动量守恒

3. 难度：中等

如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是（ ）

A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是
C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化
D．车上曲面的竖直高度不会大于

4. 难度：中等

如图所示．用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中．在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，动量不守恒但机械能守恒的是：①子弹射入木块的过程；②B物块载着子弹一起向左运动的过程；③弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；④B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程．（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

5. 难度：中等

动能相同的A、B两球（m_A＞m_B）在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中一球停止运动，则可判定（ ）
A．碰撞前A球的速度小于B球的速度
B．碰撞前A球的动量大于B球的动量
C．碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化
D．碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动

6. 难度：中等

两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率（ ）
A．等于零
B．大于B车的速率
C．小于B车的速率
D．等于B车的速率

7. 难度：中等

如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一次弹丸的速度为v₁，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°．当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v₂又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°．若弹丸质量是沙袋质量的倍，则以下结论中正确的是（ ）

A．v₂=v₁
B．v₁：v₂=41：42
C．v₁：v₂=41：83
D．v₁：v₂=42：41

8. 难度：中等

一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示，让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长（ ）
A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关
D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功

9. 难度：中等

矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层，则子弹整个儿刚好嵌入，如图甲、乙所示，则上述两种情况相比较，下列说法正确的是（ ）

A．两次子弹对滑块做的功一样多
B．子弹嵌入下层过程中对滑块做的功多
C．两次滑块所受的冲量一样多
D．子弹击中上层过程中系统产生的热量多

10. 难度：中等

斜向上发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向．则（ ）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a，b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a，b受到爆炸力的冲量大小一定相等

二、填空题

11. 难度：中等

气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B．
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上．
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁．
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂．
（1）实验中还应测量的物理量是    ．
（2）利用上述测量的实验数据，得出关系式    成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是    ．

12. 难度：中等

如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量    （填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．

接下来要完成的必要步骤是    ．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂
B．测量小球m₁开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为    （用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为    （用②中测量的量表示）．
④经测定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示．碰撞前、后m₁的动量分别为p₁与p₁′，则p₁：p₁′=    ：11；若碰撞结束时m₂的动量为p₂′，则p₁′：p₂′=11：    ．
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为    ．
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为     cm．

三、解答题

13. 难度：中等

两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰．求：
（1）两车最近时，乙的速度为多大？
（2）甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？

14. 难度：中等

如图所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M=0.6kg，B的质量m=0.4kg，B球用长l=1.0m的轻质细绳吊起，当B球处于静止状态时，B球恰好与光滑弧形轨道PQ的末端点P（P端切线水平）接触但无作用力．现使A球从距轨道P端h=0.20m的Q点由静止释放，当A球运动到轨道P端时与B球碰撞，碰后两球粘在一起运动．若g取10m/s²，求两球粘在一起后，悬绳的最大拉力为多大？

15. 难度：中等

如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L=2m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为m_C=5kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以v_A=6m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：
（1）当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？
（2）从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？

16. 难度：中等

如图所示，甲车质量m₁=m，在车上有质量为M=2m的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m₂=2m的乙车正以v的速度迎面滑来．已知．为了避免两车发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上了乙车．试求人跳离甲车的水平速度（相对地面）应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点．