新人教版选修3-5《第16章 动量守恒定律》2013年单元测试卷（5）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动．某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰．则下列叙述正确的是（ ）

A．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反
B．a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功
C．a球一直沿原方向运动，b球要反向运动
D．a、b两球都要反向运动，但b球先反向

2. 难度：中等

如图所示，均强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直与磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t．若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．两个微粒所受重力均忽略．新微粒运动的（ ）

A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t
B．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t
C．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t
D．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

3. 难度：中等

如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度v滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车B的v-t图象，由此可知（ ）

A．小车上表面长度
B．物体A与小车B的质量之比
C．A与小车B上表面的动摩擦因数
D．小车B获得的动能

4. 难度：中等

如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2．要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ ）

A．1m/s
B．2 m/s
C．3 m/s
D．4 m/s

5. 难度：中等

如图所示，V₂＞V₁，V₂与V₁都是相对于地面的速度．物块与平板车间的动摩擦因数为μ，平板车与地面之间无摩擦，则在运动过程中（ ）

A．车的动量增加，物块的动量减少
B．车的动量减少，物块的动量增加
C．两物体总动量增加，总机械能不变
D．两物体总动量不变，总机械能不变

6. 难度：中等

如图所示，水平放置的两根足够长的平行滑杆AB和CD，各穿有质量分别为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d的轻质弹簧连接，现从左侧用挡板将M挡住，用力把m向左拉一段距离（在弹性限度内），释放后（ ）

A．从释放m到弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
B．弹簧第二次恢复原长时，M的速度达到最大
C．弹簧第一次恢复原长后继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒
D．释放m后的过程中，弹簧的最大伸长量总小于释放m时弹簧的伸长量

7. 难度：中等

A、B两物体质量分别为m_A=5㎏和m_B=4㎏，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μ_A=0.4和μ_B=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上．下列判断正确的是（ ）

A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒
B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒
C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小
D．两物体一定同时停在地面上

8. 难度：中等

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（ ）

A．在t₁、t₃时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态
B．从t₃到t₄时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物体的质量之比为m₁：m₂=1：2
D．在t₂时刻A与B的动能之比为E_k1：E_k2=8：1

9. 难度：中等

质量为m的物体从半径为R光滑的半圆槽（质量为M）的A点由静止滑下，A、B等高，如图所示，关于物体m的运动，下列说法正确的是（ ）

A．若圆槽固定不动，则m可滑到B点
B．若圆槽可无摩擦的滑动，则m不能滑到B点
C．m滑至圆槽底部时，无论圆槽动不动，其速率
D．若m下滑时圆槽可滑动，且地面有摩擦，则m不能滑到B点

10. 难度：中等

如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假定整个过程中弹簧均在弹性即度内），正确的说法是（ ）

A．系统受到外力作用，动量不断增大
B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大
D．两物体的速度减少为零时，弹簧的弹力大小大于外力F₁、F₂的大小

11. 难度：中等

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球A、B带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度），以下说法中错误的是（ ）

A．两个小球所受电场力等大反向，系统动量守恒
B．电场力分别对球A和球B做正功，系统机械能不断增加
C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大
D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大

12. 难度：中等

台球以速度v与球桌边框成α角撞击O点，反弹后速度为v₁，方向与球桌边框夹角仍为α，如图所示．如果v₁＜v，OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是（ ）

A．可能沿OA方向
B．一定沿OB方向
C．可能沿OC方向
D．可能沿OD方向

13. 难度：中等

Kˉ介子衰变的方程为K^-→π^-+π，如图所示，其中Kˉ介子和πˉ介子带负的基元电荷，π介子不带电．一个Kˉ介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的πˉ介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R_Kˉ与R_π-之比为2：1．π介子的轨迹未画出．由此可知πˉ介子的动量大小与π介子的动量大小之比为（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：6

二、解答题

14. 难度：中等

在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d．设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d．

15. 难度：中等

如图所示，AB是一倾角为θ=37°的光滑直轨道，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，D为其最高点，A、C两点间的高度差为h=．今有一个质量为M=1.5kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于C点的质量为m=0.5kg的滑块2发生正碰，碰撞过程中无能量损失．取g=10m/s²．试求：
（1）碰撞后两个滑块的速度大小；
（2）滑块2经过最高点D时对轨道的压力大小；
（3）滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置E到B点的距离．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

16. 难度：中等

质量为M的小车置于水平面上．小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑．滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止．求：
（1）BC部分的动摩擦因数μ；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．