机车的两种启动

一、选择题

1. 难度：中等

（2013·上海卷）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（    ）

2. 难度：简单

下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题。

表格右侧图为轿车中用于改变车速的挡位.手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R 是倒车挡。试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？

A．“1”档、3000N     B.“5”档、3000N

C. “1”档、2000N     D.“5”档、2000N

3. 难度：简单

一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为v_m则（  ）

A．若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动

B．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于v_m

C．无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比

D．汽车以速度v_m匀速行驶，若要减速，则要减少牵引力

4. 难度：简单

某利用太阳能驱动小车的质量为m，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。小车在平直的道路上静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为时功率达到额定功率，并保持不变；小车又继续前进了距离，达到最大速度。小车运动过程中所受阻力恒为，则小车的额定功率为（       ）

A.   B.    C.   D.

5. 难度：中等

放在水平地面上的物体，受到水平拉力作用，在0~6s内其速度与时间图象和力F的功率与时间图象如图所示，则物体的质量为(g取10m/s²)

A．    B．   C．    D．

6. 难度：简单

汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t₁时刻突然使汽车的功率减小一半，并保持该功率继续行驶，到t₂时刻汽车又开始做匀速直线运动(设汽车所受阻力不变)，则在t₁～t₂时间内（    ）

A．汽车的加速度保持不变

B．汽车的加速度逐渐减小

C．汽车的速度先减小后增大

D．汽车的速度先增大后减小

7. 难度：中等

如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（  ）

A． 0～t₁时间内汽车做匀加速运动且功率恒定

B． t₁～t₂时间内的平均速度为（v₁+v₂）

C． t₁～t₂时间内汽车牵引力做功大于mv₂²－mv₁²

D．在全过程中t₁时刻的牵引力及其功率都是最大值，t₂～t₃时间内牵引力最小

8. 难度：中等

一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图像如图所示。若已知汽车的质量m，牵引力F₁ 和速度v₁及该车所能达到的最大速度v₃。则根据图像所给的信息，能求出的物理量是（  ）

A．汽车运动中的最大功率为F₁v₁

B．速度为v₂时的加速度大小为

C． 汽车行驶中所受的阻力为

D． 恒定加速时，加速度为

9. 难度：简单

列车阻力与速度平方成正比，即f=kv²。列车要跑得快，通常用大功率的机车来牵引。若列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（  ）

A．           B．          C．          D．

10. 难度：中等

汽车在平直公路上以速度v₀匀速行驶，发动机功率为P快进入市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（  ）

二、计算题

11. 难度：简单

质量为m=4 t的机车，发动机的最大输出功率P=80 kW，运动阻力恒为F_f=2×l0³ N。求：

（1）若机车由静止开始以a=0.5 m/s²的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，求机车能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间；

（2）若机车保持最大功率不变沿水平轨道行驶，求机车能达到的最大速度以及速度为10 m/s时机车的加速度。

12. 难度：中等

质量为1.4 t的汽车在平直的公路在上从静止开始启动，先做匀加速直线运动，5 s末达额定功率后保持该功率运动，其运动情况如图所示，求：

（1）汽车的额定功率；

（2）8 s内牵引力所做的功。

13. 难度：中等

某种型号的轿车发动机的最大功率为P_m=60 kW，汽车满载质量为m=1500kg，最高车速是v_m=180 km/h，汽车在平直路面上行驶，g取10 m/s²．问：

（1）汽车所受阻力f与车的重力G的比值是多少；

（2）若汽车从静止开始，以a=1.2 m/s²的加速度做匀加速运动，则这一过程能维持的时间t有多长．

14. 难度：中等

某型号机车重为50 t，在平直轨道上行驶，阻力为车重的0.01倍，由静止开始，先匀加速行驶1 km，当速度增至10 m/s时，机车达到额定功率，以后机车以额定功率行驶，（g=10 m/s²）。求：

（1）机车做匀加速运动的时间；

（2）机车的额定功率；

（3）在此轨道上，机车的最大行驶速度。

15. 难度：困难

汽车发动机的额定功率为40KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍()，求：

（1）汽车在路面上能达到的最大速度？

（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度？

（3）若汽车从静止开始保持1m/s²的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。求汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间？

16. 难度：中等

额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车总质量为2×10³kg，在水平面上行驶时所受的阻力恒为4×10³N。求：

（1）汽车所能达到的最大速度?

（2）若汽车以2m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，则匀加速阶段持续多长时间?

（3）汽车起动后第3s末的功率。

17. 难度：中等

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s²，问：

（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?

（2）若汽车保持0.5ｍ/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?

18. 难度：中等

质量为2×10³ kg的汽车，发动机输出功率为30×10³ W．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，设阻力恒定。求：

（1）汽车所受的阻力f

（2）汽车的速度为10m/s时，加速度a的大小

（3）若汽车从静止开始保持2m/s²的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？

19. 难度：困难

车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m＝1×10³ kg，由静止开始沿水平测试道运动．传感设备记录其运动的速度时间图象（v-t图象）如图所示．该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦力与车对路面压力的比值为μ＝0．2．赛车在0～5 s的v-t图线为直线，5 s末达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5 s～50 s之间，赛车的v-t图线是一段曲线，50 s以后为直线．g取10 m/s²，

求：（1）该车发动机牵引力的额定功率P．

（2）该车行驶中的最大速度v_m．

（3）该车出发后，前50 s内的位移x．