传送带问题

一、选择题

1. 难度：中等

【2014·四川】如图所示，水平传送带以速度v₁匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v₂，P与定滑轮间的绳水平，t＝t₀时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是(  )

二、计算题

2. 难度：困难

【2014·江苏卷】如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v₀。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ，乙的宽度足够大，重力加速度为g。

（1）若乙的速度为v₀，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s；

（2）若乙的速度为2v₀，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；

（3）保持乙的速度2v₀不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率。

3. 难度：中等

【2015·天津】某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数，设皮带足够长，取g=10m/s²，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：

（1）邮件滑动的时间t；

（2）邮件对地的位移大小x；

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。

三、选择题

4. 难度：简单

如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行，两端的距离为l=8m。把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动。物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做功及摩擦力做功的平均功率分别为 （  ）

A．2 J         B．8 J           C．1W      D．0.4W

5. 难度：简单

倾斜的传送带上有一工件始终与传送带保持相对静止，如图，则（    ）

A．当传送带向上匀速运行时，物体克服重力和摩擦力做功

B．当传送带向下匀速运行时，只有重力对物体做功

C．当传送带向上匀加速运行时，摩擦力对物体做正功

D．不论传送带向什么方向运行，摩擦力都做负功

6. 难度：中等

图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦)，下悬重为G的物体｡设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动｡则 (   )

A．人对重物做功功率为Gv

B．人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左

C．在时间t内人对传送带做功消耗的能量为Gvt

D．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率增大

7. 难度：简单

如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是(   )

A．甲图中支持力对人做正功

B．乙图中支持力对人做正功

C．甲图中摩擦力对人做负功

D．乙图中摩擦力对人做负功

四、计算题

8. 难度：中等

如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速运动。一质量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数μ=0.2，A、B之间距离s=6m。求物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块所做功。（g=10m/s²）

五、选择题

9. 难度：中等

如图所示，水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，已知物块在传送带上先加速后匀速，下列说法中正确的是（  ）

A．摩擦力对物块一直做负功

B．摩擦力对传送带一直做正功

C．传送带克服摩擦力做功的功率为μmgv

D．此过程中产生的内能为mv²

六、计算题

10. 难度：中等

如图所示，足够长的传送带水平放置，以速度v=4m/s向右匀速转动，传送带上表面离地面的高度h=0.45m，一质量为m=1kg的物块，以速度v₀=6m/s向左滑上传送带，与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s²，求：

（1）物块落地时的速度大小；

（2）物块相对传送带滑动过程中，产生的热量Q。

11. 难度：中等

如图所示，一个与水平方向成θ=37°的传送带逆时针转动，线速度为v=10m/s，传送带A、B两轮间距离L=10.25m。一个质量m=1kg的可视为质点的物体轻放在A处，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。求：

（1）物体在A处加速度a的大小；

（2）物体在传送带上机械能的改变量ΔE；

（3）物体与传送带因摩擦而产生的热量Q。

12. 难度：中等

如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A到B长度为16m，传送带以10 m/s的速度转动。在传送带上端A处由静止放一个质量为2kg的小煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s²)则当皮带轮处于下列情况时：

（1）皮带顺时针转动时，求煤块从A运动到B所用时间；

（2）皮带逆时针转动时，求煤块到达B点时的速度大小；

（3）皮带逆时针转动时，煤块在传送带上留下的痕迹长度。

七、选择题

13. 难度：中等

如图所示为皮带传送装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角为，A、B两端相距 L。将质量为m的物体轻放到传送带的A端，物体沿AB方向从A端一直加速运动到B端，物体与传送带间的滑动摩擦力大小为f。传送带顺时针运转，传送速度v保持不变，物体从A到达B所用的时间为t。物体和传送带组成的系统因摩擦产生的热量为Q，电动机因运送物体多做的功为W。下列关系式中一定正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

14. 难度：中等

如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v。在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H，则在小物体从A到B的过程中（    ）

A．小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小

B．两传送带对小物体做功相等

C．甲传送带消耗的电能比较大

D．两种情况下因摩擦产生的热量相等

八、计算题

15. 难度：困难

一实验室中传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度L_AB=6m，BC段是倾斜的，长度L_BC=5m，倾角为，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s²。现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）工件第一次到达B点所用的时间；

（2）工件沿传送带上升的最大位移；

（3）工件运动了23s时所在的位置。

16. 难度：中等

如图所示，在某项娱乐活动中，要求参与者通过光滑斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内。斜面长度为l，倾角为θ=30°，传送带距地面高度为l，传送带的长度为3l，传送带表面的动摩擦因数μ=0.5，传送带保持以速度顺时针运动。某参与者调整初速度，恰好使物块沿水平方向冲上传送带，然后成功到达网兜。求：

（1）小物块滑上传送带的速度v₁；

（2）忽略其他能量损失，传送带传输小物块的过程中，电动机消耗的电能。

17. 难度：中等

如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率v=3m/s。一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能，物块与OP段动摩擦因素，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因素，传送带足够长。A与B的碰撞时间不计，碰后A、B交换速度，重力加速度，现释放A，求：

（1）物块A、B第一次碰撞前瞬间，A的速率；

（2）从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量；

（3）A、B能够碰撞的总次数。

18. 难度：中等

如图，传送带AB总长为l=10cm，与一个半径为R=0.4m的光滑四分之一圆轨道BC相切于B点，传送带速度恒为v=6m/s，方向向右。现有一个滑块以一定初速度从A点水平滑上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，已知滑块运动到B端时，刚好与传送带同速，求：

（1）滑块的初速度，

（2）滑块能上升的最大高度h；

（3）求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能。

19. 难度：困难

在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=1m。有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10^-3C的滑块，放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时，若将滑块静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.20 (g取10m/s²)求：

(1)滑块到达B点时的速度v_B，及弹簧储存的最大弹性势能E_P；

(2)若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，释放滑块的同时，在BC之间加水平向右的匀强电场E=5×10²N/C。滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功。