振动与波

一、选择题

1. 难度：中等

【2015·天津】图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是（   ）

A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s

B．质点a经过4s振动的路程为4m

C．此时刻质点a的速度沿+y方向

D．质点a在t=2s时速度为零

2. 难度：中等

【2015·福建】简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是（    ）

3. 难度：中等

【2015·四川】平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波（   ）

A．频率是30Hz       B．波长是3m       C．波速是1m/s       D．周期是0.1s

二、计算题

4. 难度：中等

【2015·全国新课标Ⅱ】平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：

（1）P、Q之间的距离；

（2）从t=0开始到平衡位置，在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。

5. 难度：中等

【2015·全国新课标Ⅰ】甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为25cm/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求：

（1）t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；

（2）从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。

三、选择题

6. 难度：中等

平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s，平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为，当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的（    ）

A．位移方向相同、速度方向相反

B．位移方向相同、速度方向相同

C．位移方向相反、速度方向相反

D．位移方向相反、速度方向相同

7. 难度：中等

图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（    ）

A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m

D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

E．质点Q简谐运动的表达式为（国际单位）

8. 难度：中等

一简谐横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T。t=0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图象。下列说法正确的是（    ）

A．t=0时质点a的速度比质点b的大

B．t=0时质点a的加速度比质点b的大

C．图乙可以表示质点a的振动

D．图乙可以表示质点b的振动

9. 难度：中等

地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t（图中实线）与（t＋0.4）s（图中虚线）两个时刻在x轴上－3～3 km区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A．该地震波的波长为3 km

B．质点振动的最大周期为0.8 s

C．该地震波最小波速为5 km/s

D．从t时刻开始计时，x＝2 km处的质点比x＝2.5 km处的质点先回到平衡位置

E．从t时刻开始计时，x＝2 km处的质点比x＝2.5 km处的质点后回到平衡位置

10. 难度：中等

一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过1.0s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是（     ）

A．波沿x轴负方向传播，波速为5 m/s

B．波沿x轴正方向传播，波速为5 m/s

C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处

D．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反

E．从图示位置开始计时，在2.0s时刻，质点P的位移为20 cm

11. 难度：中等

一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为，（）。A点的振动规律如图所示。已知波速为m/s，在s时b的位移为0.05m，则下列判断可能正确的是（   ）

A．波沿x轴正向传播，m

B．波沿x轴正向传播，m

C．波沿x轴负向传播，m

D．波沿x轴负向传播，m

12. 难度：中等

一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t＝0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t＝0.3 s末x＝0至4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出．已知图示时刻x＝2 m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（   ）

A．这列波的周期为0.4 s，振幅为10 cm

B．这列波的波长为8 m，波速为20 m/s

C．t＝0.4 s末，x＝8 m处的质点速度沿y轴正方向

D．t＝3 s末，x＝40 m处的质点沿x方向前进了80 m

13. 难度：中等

如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是（   ）

A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处

B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点

C．质点b开始振动后，其振动周期为4s

D．在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动

E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动

14. 难度：中等

一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t（T＜t＜T），绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的(    )

A．上方，且向上运动           B．上方，且向下运动

C．下方，且向上运动           D．下方，且向下运动

15. 难度：中等

如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐波。下图中能够正确表示t=0.6s时波形的图是（    ）

16. 难度：中等

一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（   ）

A．4m、6m和8m                 B．6m、8m和12m

C．4m、6m和12m                D．4m、8m和12m

17. 难度：中等

如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，质点P恰好在平衡位置，虚线是这列波在t＝0.8s时刻的波形图。已知该波的波速是3m/s，则下列说法正确的是（   ）

A．这列波可能是沿x轴正方向传播的

B．t＝0.8s时，x＝1.8m处的质点速度沿y轴负方向

C．质点P在0.95s时的位移为2cm

D．质点P在1.0s时刻速度方向与加速度方向相同

四、计算题

18. 难度：中等

如图所示，质量为m的物体在竖直弹簧上做简谐运动，当振幅为A时，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍，则木块对弹簧压力的最小值为多少？欲使木块不脱离弹簧，其振幅不能超过多少？

19. 难度：中等

一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x₁=0和x₂=1 m两处质点的振动图象分别如图甲、乙所示，求此波的传播速度。