2015-2016学年吉林省长春市高一下期末物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（        ）

A．          B．          C．           D．

2. 难度：简单

下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是（    ）

A. 电荷在电势高处电势能也一定大

B. 场强越大的地方电势一定越高

C. 场强为零的地方电势必为零

D. 电势为零的地方场强可以不为零

3. 难度：简单

如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断（     ）

A．该电场一定是匀强电场

B．场强E_a一定小于E_b

C．电子具有的电势能E_Pa一定大于E_Pb     

D．两点的电势φ_a一定低于φ_b

4. 难度：简单

某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力作用，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（虚线所示）图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（    ）

A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点低

B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的加速度都比b点小

C．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较小

D．如果图中实线是等势面，电子在a点电势能较小

5. 难度：简单

如图所示，一均匀带电+Q细棍，在过中点c垂直于细棍的直线上有a、b、c三点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图所示，ABCD是匀强电场中一菱形的四个顶点，O是菱形的中心，匀强电场与菱形所在平面平行。已知φ_A=7V，φ_C=1V，下列判断正确的是（   ）

A．φ_B和φ_D一定低于7V，高于1V        B．φ_O一定等于4V

C．φ_B和φ_D一定相等                    D．U_DO和U_BO一定相等

7. 难度：简单

如图所示，真空空间中四点O、A、B、C恰为一棱长为Ｌ的正四面体的四个顶点，其中A、B、C三点在水平面内，O′为三角形ABC的几何中心。已知静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）

A．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的正点电荷，则O点电势比O′点电势高

B．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点恰静止，则小球所带的电荷量为

C．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的负点电荷，则O点与AB、BC、AC三边中点的电势差相等

D．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的负点电荷，则O点的场强比O′点的场强大

8. 难度：简单

一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示。下列判断正确的是（  ）

A．0～2 s内外力的平均功率是4 W          

B．第2 s内外力所做的功是4 J

C．第2 s末外力的瞬时功率最大            

D．第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶4

9. 难度：简单

如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O₁、O₂点，绳长L_A、L_B的关系为L_A>L_B。将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，则下列说法正确的是（  ）

A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能

B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等

C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大

D．两小球分别落到最低点时，两小球的机械能相同

10. 难度：中等

一个质量为m的带电小球，在匀强电场中以水平速度抛出，如图，小球运动的加速度方向竖直向下，大小为，若小球在竖直方向下落H高度时（忽略空气阻力）（        ）

A．小球的动能增加了mgH          

B．小球的机械能减小了mgH

C．小球的电势能增加了mgH      

D．小球的重力势能减少了mgH

11. 难度：简单

如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q。将一个质量为m，带电量为q的小金属块（金属块可以看成质点）放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动。则在金属块运动的整个过程中（     ）

A．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能  

B．金属块的电势能先减小后增大

C．金属块的加速度一直减小

D．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热

12. 难度：简单

如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。现将小球沿杆拉到使弹簧处于水平位置时由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h。若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，则下列说法正确的是（  ）

A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大

B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大

C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh

D．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh

13. 难度：困难

如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a（     ）

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 

B．从N到P的过程中，速率先增大后减小

C．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量     

D．从N到Q的过程中，电势能一直增加

二、实验题

14. 难度：中等

采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、重锤。

（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有（多选）     。

A．天平           B．秒表          C．刻度尺         D．220V交流电源

（2）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v。

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v。

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，并通过计算出高度h。

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v。

以上方案中只有一种正确，正确的是     。（填入相应的字母）

（3）甲同学从打出的纸带中选出一条理想的纸带，如图所示。选取纸带上连续打出的5个点A、B、C、D、E，测出A点与起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂。已知重锤的质量为m，打点计时器所接交流电的频率为f，当地的重力加速度为g。从起始点O开始到打下C点的过程中，重锤重力势能的减小量为△E_P=              ，重锤动能的增加量为△E_K=              。在误差充许的范围内，如果△E_P=△E_K，则可验证机械能守恒。

（4）乙同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到起始点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v。各计数点对应的数据见下表：

计数点	1	2	3	4	5	6	7
h/m	0．124	0．194	0．279	0．380	0．497	0．630	0．777
v/（m·s^－1）		1．94	2．33	2．73	3．13	3．50
v^2/（m^2·s^－2）		3．76	5．43	7．45	9．80	12．25

他在如图所示的坐标中，描点作出v²－h图线。由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________ m/s²（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度g＝9．80 m/s²，如果在误差允许的范围内g′＝________，则可验证机械能守恒。

三、计算题

15. 难度：中等

如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10^-6C 的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了4×10^-6J的功，A、B间的距离为2cm。

请问：（1）A、B两点间的电势差多大？

（2）匀强电场场强多大？方向如何？

（3）若B点电势为1V，A点电势为多少？

16. 难度：困难

如图所示，光滑的圆弧轨道的半径为R=0．8m，一质量为m=1．0kg的物块自A点从静止开始下滑到圆弧轨道末端B点，然后沿水平面向右运动，到C点时速度刚好为零，B、C间的距离x=5m。重力加速度g取10m/s²。

求：（1）物块滑到圆弧轨道B点时的速度大小；

（2）物块滑到圆弧轨道B点时，轨道对物块支持力的大小；

（3）物块与水平轨道BC之间的动摩擦因数。

17. 难度：困难

如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置．绳子两端的物体下落（上升）的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究。已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，如果，将BC由静止释放，下落距离为H，此时A未与滑轮接触，

求：（1）此时A的速度大小；

（2）此过程中B对C做的功。

18. 难度：困难

如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。质量为m的滑块在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，滑块与BC间的动摩擦因数，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E_P。

求：（1）滑块到达B点时的速度大小v_B；

（2）水平面BC的长度x；

（3）在压缩弹簧过程中滑块的最大速度v_m。

19. 难度：中等

如图所示，在竖直平面内有平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。空间有平行于坐标平面的匀强电场，场强方向与x轴负向成60⁰角、与y轴正向成30⁰角。两完全相同带正电小球a和b同时从坐标原点O出发，a的初速度v_a沿与x轴负向成30⁰角、与y轴正向成60⁰角方向，b的初速度v_b沿与y轴正向成30⁰角、与x轴正向成60⁰角方向。a出发后沿直线运动到M点，当a到达M时，b正好到达y轴上的P点，MP连线平行于x轴。已知带电小球质量为m，带电量为q，重力加速度为g，两带电小球之间的相互作用忽略不计。

试求：（1）电场强度E的大小；

（2）v_a与v_b的比值。