Question

在天平的两边托盘上各放一个等量的烧杯，然后在左边烧杯中放入a克镁粉，右边烧杯中放入b克铁粉，调节天平至平衡．再向左边烧杯中注入100克19.6%的稀硫酸，向右边烧杯中注入100克14.6%的稀盐酸，最终天平仍平衡，则a与b的关系合理的是（ ）
A．a=b
B．a=2b
C．若a=3则b=7
D．若a=7.8则b=12.3

Answer

金属与酸的反应的讨论题，一般解题时要分两种情况分析，但不管那种情况则一定符合两烧杯反应前后质量差相等：①金属过量则按酸量计算生成氢气的质量，②酸过量金属有剩余，则按必须满足两烧杯中加入金属质量减去逸出H2的质量差相等，然后利用化学方程式的计算解决问题即可．
但是本题特殊在加入酸之前天平是平衡的，而ab关系不清楚，所以就不能简单理解为向“左边烧杯中注入100克19.6%的稀硫酸，向右边烧杯中注入100克14.6%的稀盐酸，天平仍平衡”之后加入质量为ab的镁和铁，天平平衡问题．
【解析】
稀硫酸中溶质质量=100g×19.6%=19.6g．
稀盐酸中溶质质量=100g×14.6%=14.6g
第一种情况：酸过剩，金属反应完全，由于天平先前处于平衡状态，所以加入酸后的平衡一定是氢气的质量相等所致．即金属完全反应时生成的氢气的质量相等，设氢气的质量为x
Mg+H2SO4═MgSO4+H2↑
24              2     
ag              x   
=  a=12x 
Fe+2HCl═FeCl2+H2↑
56             2     
bg             x     
=  b=28x
==
所以C符合要求
第二种情况：根据金属过量，按酸反应完全计算，加入金属质量应符合以下要求：
由于天平先前处于平衡状态，所以加入酸后的平衡一定是氢气的质量相等所致．即金属完全反应时生成的氢气的质量相等．所以反应掉的金属一定还是镁为4.8g，而铁为11.2g的关系．之后金属有剩余．
Mg+H2SO4═MgSO4+H2↑
24   98        2
4.8g 19.6g    0.4g
Fe+2HCl═FeCl2+H2↑
56   73         2
11.2g 14.6g     0.4g
100g 19.6%的硫酸至少需要4.8g镁粉参加反应，才能生成0.4g H2，
所以D选项a为7g镁有剩余，而铁为12.3g是有剩余的．
故选CD．