根据一定温度下的饱和溶液的性质可知，溶质达到溶解的最大极限，则增加溶质或升高温度，溶质和溶剂都不变化，则浓度不变；恒温下蒸发还是饱和溶液，则浓度不变；在该温度下增加溶剂时浓度变化，即溶液的质量分数发生改变．
【解析】
A、因为该硝酸钾溶液是饱和溶液，所以加入一定量的固体硝酸钾，固体不溶解，质量分数不变，故本选项错误；
B、硝酸钾的溶解度随温度的升高而变大，则升高温度，饱和溶液变为不饱和溶液，但是溶质和溶剂的质量没有变化，所以此硝酸钾溶液的质量分数不变，故本选项错误；
C、恒温下蒸发水，溶质和溶剂都减少，但还是该温度下得饱和溶液，则该硝酸钾溶液的质量分数不变，故本选项错误；
D、在温度不变的情况下加入水，则溶剂增多，溶质不变，质量分数变小，故本选项正确；
故选D．
