Question

经调查，我们夹江当地部分用来烧砖的页岩矿中含石灰石超标，取100g这种页岩矿盛于烧杯中，将200g一定质量分数的稀盐酸分成相等的四份逐渐加入，每次加入充分反应后，烧杯中所盛物质的质量如表所示：

次    数	第一次	第二次	第三次	第四次
烧杯内剩余物的量	145.6g	191.2g	236.8g	284.6g

试计算：
（1）所用稀盐酸的溶质质量分数
（2）所取的页岩矿中钙元素的质量分数是多少？

Answer

由表中数据分析可知，当第一次加入50g稀盐酸时，放出气体的质量=100g+50g-145.6g=4.4g；当第二次加入50g稀盐酸时，放出气体的质量=145.6g+50g-191.2克=4.4g；随着加入稀盐酸的增多，放出的气体的质量也在增多，说明第一次反应中，加入的50g稀盐酸全部参加反应，放出二氧化碳气体的质量为4.4g；当第三次加入50g稀盐酸时，放出气体的质量=191.2g+50g-236.8g=4.4g；当第四次加入50g稀盐酸时，放出气体的质量=236.8g+50g-284.6g=2.2g＜4.4g，说明碳酸钙已经完全反应，第四次加入的稀盐酸有剩余．
【解析】
（1）由表中数据分析可知，当第一次加入50克稀盐酸时，放出气体的质量=100g+50g-145.6g=4.4g；当第二次加入50g稀盐酸时，放出气体的质量=145.6g+50g-191.2克=4.4g；随着加入稀盐酸的增多，放出的气体的质量也在增多，说明第一次反应中，加入的50g稀盐酸全部参加反应，放出二氧化碳气体的质量为4.4g；
设生成4.4g二氧化碳气体需要盐酸的质量是x．
CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑
       73             44
       x              4.4g
    x=7.3g
所用稀盐酸的溶质质量分数=×100%=14.6%．
（2）由质量守恒定律结合表格数据分析可知，最终产生二氧化碳气体的总质量为100g+200g-284.6g=15.4g
设页岩矿中碳酸钙的质量是y．
CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑
100                   44
 y                   15.4g
    y=35g
碳酸钙中钙元素的质量=35g××100%═14g．
所取的页岩矿中钙元素的质量分数=×100%═14%．
答：（1）所用稀盐酸的溶质质量分数为14.6%；（2）所取的页岩矿中钙元素的质量分数是14%．