根据三种物质与同种试剂反应产生的不同现象来鉴别它们，若两种物质与同种物质反应的现象相同，则无法鉴别它们，据此进行分析判断．
【解析】
A、AgNO3溶液与FeCl3、Na2CO3、MgSO4反应均产生白色沉淀，现象相同，故只用一种试剂不能鉴别．
B、BaCl2溶液与Na2CO3、MgSO4溶液反应均产生白色沉淀，与FeCl3溶液不反应，故只用一种试剂不能鉴别．
C、Ba（OH）2溶液与FeCl3溶液反应产生红褐色沉淀，而与Na2CO3、MgSO4溶液反应均产生白色沉淀，故只用一种试剂不能鉴别．
D、NaOH溶液与FeCl3反应产生红褐色沉淀；与MgSO4溶液反应产生白色沉淀；与Na2CO3溶液不反应，无明显变化；分别滴加NaOH溶液，产生红褐色沉淀的是FeCl3溶液，产生白色沉淀的是MgSO4溶液，无明显变化的是Na2CO3溶液，能出现三种明显不同的现象，故只用一种试剂能鉴别．
故选D．
