A、根据溶液的性质；均一性、稳定性．
B、从物质的溶解度受温度影响来考虑此选项．
C、从氯化钠的溶解度受温度影响较小来考虑此选项．
D、从影响物质溶解度的因素来考虑此选项．
【解析】
A、溶液有均一性，即溶液中各部分的浓度是相同的，所以A正确；
B、热糖水降低温度后，糖的溶解度也会降低，所以无论原来的热糖水是否饱和，当降低温度后都有可能析出溶质，所以B错误；
C、因为氯化钠的溶解度受温度影响很小，所以用冷却海水的方法去得到氯化钠固体的量是比较少的，故C错误；
D、影响物质溶解度的因素有：物质本身的性质、温度、压强、溶剂的性质等，但搅拌不会改变物质的溶解度，所以D错误．
故选A
