此题考查的是细胞分裂次数和个数的关系以及细胞分裂过程中染色体数目的变化．细胞分裂是指一个细胞分成两个细胞的过程；染色体的数量在细胞分裂时已经复制，在分裂时，分别进入两个新细胞中．新细胞与原细胞的染色体形态和数目都相同，故它们所含有的遗传物质是一样的．
【解析】
细胞的分裂是指一个细胞分成两个细胞的过程，一个细胞经过一次分裂，形成两个新细胞．两次分裂后，形成四个新细胞．1个细胞分裂N次后的个数是2N．因此一个细胞3次裂后，可以形成新细胞的个数是23═8（个）．因此一个细胞连续分裂3次，将得到8个细胞；
细胞分裂中最重要的变化是细胞核中染色体的变化．在细胞分裂过程中，染色体复制加倍，随着分裂的进行，染色体分成形态和数目相同的两份，分别进入两个新细胞中．这样就保证了通过细胞分裂产生的新细胞与原细胞所含的遗传物质相同．因此这些细胞的染色体数目相同．
故选：D．
