Question

已知：如图，在中，∠BAC=90°，AB=AC，

是边上一点，，AD=DE.

求证：BD=EC

Answer

证明：∵ ∠BAC =90°，AB=AC，

∴ ∠B=∠C=45°.  ……………………………1分

∴ ∠BAD+∠ADB=135°.

∵ ，

∴ ∠ADB+∠EDC=135°

∴ ∠BAD=∠EDC. ……………………………………………………………2分

∵ AD=DE，…………………………………………………………………..3分

∴ △ABD≌ △DCE. ………………………………………………………….4分

∴ AD=DE .…………………………………………………………………………………………………5分

 【解析】略