（11·孝感）（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健...

（11·孝感）（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个. 公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装

费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）

【解析】（1）设公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40－x)套，依题意得解得：22≤x≤30 ……………………………………………………………………………4分由于x为整数，∴x取22，23，24，25，26，27，28，29，30 ∴组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案 ……………………………………5分（2）总的组装费用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720 ………………………………………7分 ∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大…………………………………………………………8分 ∴当x＝22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22＋720＝764元总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套……………10分【解析】略

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考点分析：

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（11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.