．如图，是利用木杆撬石头的示意图．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起12cm，已知杠杆的动力臂OA与阻力臂OB之比为5：1，求要使这块石头滚动，至少要将杠杆A端下压多少厘米．
如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB，若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．
如图7，为测得一养鱼池的两端A，B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC=
OA，OD=OB，如果量得CD=30m，那么池塘宽AB=________．
．如图6，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC2=CD·CA，则∠DBC=_____°，图中有_____个等腰三角形．
如图5，已知AC与BD相交于点O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，则CD=______．
如图4，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=_______°．
