如图：抛物线与x 轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C。 ⑴...

如图：抛物线与x 轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C。

⑴求抛物线的对称轴和点B的坐标；

⑵过点C作CP⊥对称轴于点P，连结BC交对称轴于点D，连结AC、BP，且，求抛物线的解析式；

⑶在⑵的条件下，设抛物线的顶点为G，连结BG、CG、求BCG的面积。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑴对称轴是x=- …………………2′ ∵点A（1，0）且点A、B关于x=2对称 ∴点B(3,0) …………4′ ⑵点A（1,0），B（3,0） ∴ AB=2 ∵ CP⊥对称轴于P ∴ CP∥AB ∵ 对称轴是x=2 ∴ AB∥CP且AB=CP ∴ 四边形ABPC是平行四边形 …5′ 设点C（0，x） x<0 在RtAOC中，AC= ∴ BP= 在RtBOC中，BC= ∵ ∴ BD= ∵ ∠BPD=∠PCB 且∠PBD=∠CBP ∴ BPD～BCP …………………7′ ∴ 即 ∴ ∵ 点C在y轴的负半轴上 ∴ 点C（0，）…8′ ∴ ∵ 过点（1，0） ∴ 解析式是： …………………9′ ⑶ 当x=2时，顶点坐标G是（2，） …………………10′ 设CG的解析式是：（0，）（2，） ∴ ∴ …………………11′ 设CG与x轴的交点为H 令y=0 则得即H（，0） …………………12′ ∴ BH== …………………13′ （本题若有其它解法，正确给满分）【解析】略

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考点分析：

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在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点。

当n=1时，如图⑴，一条直线将一个平面分成两个部分；

当n=2时，如图⑵，两条直线将一个平面分成四个部分；

说明: 6ec8aac122bd4f6e