（本题满分10分）
市政府为了改善城市交通环境，在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥（如图），经测量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一辆汽车的耗油量为0.2升／km，那么现在一辆汽车每通过一次新桥（BC）可以比走原路（BAC）节省多少升油?（结果保留根号）
（本题满分10分）
如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD与BE相交于点O．
（1）求证：△AEB∽△ADC
（2）求证：
（本题满分10分）
一次科技知识竞赛，两个班学生的成绩如下：
|
分数（分） |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
|
甲班人数（人） |
2 |
5 |
10 |
13 |
14 |
6 |
|
乙班人数（人） |
4 |
4 |
16 |
2 |
12 |
12 |
（1）请分别求出两个班成绩的众数与中位数．
（2）若规定100分为一等奖，90分为二等奖，80分为三等奖，请分别求出两个班的获奖率．
（3）请分别求出两个班成绩的方差．
（本题满分10分）
已知：如图，AB=CD，AB∥CD，FD∥EB
求证：CE=AF
（本题满分10分）
在直角三角形ABC中，∠C=90°，
，∠B的平分线BD交AC于D，BD=16．求AB的长．
（本题满分10分，每小题5分）计算下列各题
（1）
（2）
