Question

“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

Answer

略

【解析】【解析】
（1）设打包成件的帐篷有x件，则               

（或）          …………………………2分

解得，                        …………………………3分

答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．     …………………………3分

方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则

                                       …………………………2分

解得                                      …………………………3分

答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．     …………………………3分

（注：用算术方法做也给满分．）

（2）设租用甲种货车x辆，则

                              …………………………4分

解得                                       …………………………5分

∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．

设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；

②甲车3辆，乙车5辆；

③甲车4辆，乙车4辆．              …………………………6分

（3）3种方案的运费分别为：

        ①2×4000+6×3600＝29600；

②3×4000+5×3600＝30000；

③4×4000+4×3600＝30400．                     …………………………8分

   ∴方案①运费最少，最少运费是29600元．           …………………………9分

（注：用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分．）