Question

如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数，并加以证明.

Answer

答：∠x+∠y=45°.  ……………………………………1分

证明：如图，以AG所在直线为对称轴，作AC的轴对称图   形AF，连结BF，

∵网格中的小正方形边长为1，且A、B、F均在格点处，

∴AB=BF=，AF=.

∴

∴△ABF为等腰直角三角形，且∠ABF=90°. …………………2分

∴∠BAF=∠BFA=45°.

∵AF与AC关于直线AG轴对称，

∴∠FAG=∠CAG.

又∵AG∥EC，

∴∠x=∠CAG.

∴∠x=∠FAG. ………………………………………………………3分

∵DB∥AG，

∴∠y=∠BAG. ………………………………………………………4分

∴∠x+∠y=∠FAG+∠BAG =45°.  ………………………………5分

【解析】略