如图，二次函数
（
）的图象与
轴交于
两点，与
轴相交于点
．连结
两点的坐标分别为
、
，且当
和
时二次函数的函数值相等．
（1）求实数
的值；
（2）若点
同时从
点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿
边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为
秒时，连结
，将
沿翻折，点恰好落在
边上的
处，求的值及点的坐标；
（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点
，使得以
为项点的三角形与
相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量
（万件）与销售单价
（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
在
中，
，
是
边上一点，以
为直径的
与边
相切于点
，连结
并延长，与
的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求的面积．
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
反比例函数
的图象如图所示，
，
是该图象上的两点．
（1）比较
与
的大小；
（2）求
的取值范围．
如图，
是平行四边形
对角线
上两点，
，求证：
．
