如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线. 1.（1）求证：...

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.（1）求证：AB=AD；

2.（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数

1.（1）证明：∵BD是∠ABC的平分线， ∴ ∠1=∠2. ∵ AD//BC，∴∠2=∠3. ∴ ∠1=∠3. ∴AB=AD. 2.（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F. ∴ EF=AD=AB. ∵ ∠ABC＝60°，BC=3AB， ∴ ∠BAE=30°. ∴ BE=AB. ∴ BF=AB=BC. ∴ BD=DC. ∴ ∠C=∠2. ∵ BD是∠ABD的平分线， ∴ ∠1=∠2=30°. ∴ ∠C=30°. 【解析】略

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考点分析：

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如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为(0，2)．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.（1）求直线QC的解析式；

2.（2）点P(a，0)在边AB上运动，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成3∶1两部分，求出此时a的值．

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列方程或方程组解应用题

为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号. “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米.