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在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 交于点A(3, n). (1...

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象与抛物线6ec8aac122bd4f6e 

交于点A(3, n).

(1)求n的值及抛物线的解析式;

(2) 过点A作直线BC,交x轴于点B,交反比例函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的图象于点C,且AC=2AB,求BC两点的坐标;                              

(3)在(2)的条件下,若点P是抛物线对称轴上的一点,且点Px轴和直线BC的距离相等,求点P的坐标.

 

【解析】略
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考点分析:
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如图,在△ABC中,∠C=60°,BC=4,AC=6ec8aac122bd4f6e,点PBC边上运动,PDAB,交ACD. 设BP的长为x,△APD的面积为y .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求AD的长(用含x的代数式表示);

(2)求yx之间的函数关系式,并回答当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?

(3)点P是否存在这样的位置,使得△ADP的面积是△ABP面积的6ec8aac122bd4f6e?若存在,请求出BP的长;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分4分)

如图,已知每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

 

(1)请你在第一象限内画出格点△AB1C1, 使得△AB1C1∽△ABC,且△AB1C1与△ABC的相似比为3:1;

(2)写出B1C1两点的坐标.

 

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(本小题满分4分)

甲口袋中装有2个小球,它们分别标有数字1、2,乙口袋中装有3个小球,它们分别标有数字3、4、5.现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球,请你用列举法(画树状图或列表的方法)求取出的两个小球上的数字之和为5的概率.

 

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(本小题满分5分)

如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分5分)

已知:如图,在△ABC中,∠A=30°, tanB=6ec8aac122bd4f6eAC=18,求BCAB的长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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