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(本题12分) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, ...

(本题12分)  如图,在平面直角坐标系中,二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

(1)求b,c的值.

(2)连结POPC并把△POC沿CO翻折,得到四边形6ec8aac122bd4f6e, 那么是否存在点P,使四边形6ec8aac122bd4f6e为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】 (1)将B、C两点的坐标代入得     …………2分 解得:                所以二次函数的表达式为:              …………3分 (2)存在点P,使四边形为菱形.设P点坐标为(x,),交CO于E 若四边形是菱形,则有PC=PO.连结, 则PE⊥CO于E,∴OE=EC=∴=. ………5分 ∴=  解得=,=(不合题意,舍去) ∴P点的坐标为(,)    ………………7分 (3)过点P作轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F, 设P(x,), 易得,直线BC的解析式为 则Q点的坐标为(x,x-3). =   …………10分 当时,四边形ABPC的面积最大 此时P点的坐标为,四边形ABPC的面积.  …………12分 【解析】略
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(1)求二次函数的解析式;

(2)在6ec8aac122bd4f6e轴上是否存在点P,使得△6ec8aac122bd4f6e是直角三角形?若存在,求出所有的点6ec8aac122bd4f6e,若不存在,请说明理由。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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说明: 6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(1)求ab的值;                                                                                

(2)若不计维修、保养费用,预计该生产线投产后每年可创利6ec8aac122bd4f6e万元.那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后,从第几年开始才可以产生利润?

 

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              若6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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6ec8aac122bd4f6e,0)(6ec8aac122bd4f6e).

(1)证明6ec8aac122bd4f6e

(2)若该函数图象的对称轴为直线6ec8aac122bd4f6e,试求二次函数的最小值.

 

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(本题8分) 在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年7月份的14000元/6ec8aac122bd4f6e下降到9月份的12600元/6ec8aac122bd4f6e

⑴求8、9两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:6ec8aac122bd4f6e

⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到11月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/6ec8aac122bd4f6e?请说明理由。

 

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