在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
若
，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）
A、（5，4） B、（－5， C、（－5，－4） D、（5，－4）
点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 （ ）
A．（0，－2） B．（ 2， 0） C．（ 4，0） D．（0，－4）
如图①，
是等边三角形，
是顶角
的等腰三角形，以
为顶点作一个
角，角两边分别交
边于
两点，连接
.
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1.（1）探究：线段
之间的关系，并加以证明。
2.（2）若点
是
的延长线上的一点，
是
的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图②中画出图形，直接写出结论.
如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0)点，与y轴交于B(0，10)点，点M的坐标为(0，4)，
点P(x，y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合)，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．
1.(1) 求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；
2.(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；
3.(3) 当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，求P点坐标．
2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产
两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产
种购物袋
个，每天共获利
元．
1.（1）求出与的函数关系式；
2.（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少
