（10分）如图，CD∥AB，∠ABC,∠BCD的角平分线交于E点，且E在AD上，CE交BA的延长线于F点。
1.（1）BE与CF互相垂直吗？若垂直，请说明理由；
2.（2）若CD=3,AB=4,求BC的长.
．（10分）八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
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月用水量（吨） |
3 |
4 |
5 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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户数 |
4 |
3 |
5 |
11 |
4 |
2 |
1 |
1.（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
2.（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
3.（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。
（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直通行驶到车速检测仪A的正前方30米C处，过了2秒后行驶到B处，此时测得小汽车与车速成检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
（6分）画图：
1.⑴马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。
(注：①只需添加一个符合要求的正方形；
②添加的正方形用阴影表示。) （2分）
2.
⑵如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：（6分）
主视图 左视图
（6分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4 请说明理由。
如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
的正等边角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则P3 ＝ ▲
，Pn－Pn-1＝ ▲ .
